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2021-2022學年浙江省紹興市高一（上）期末數學試卷

發(fā)布：2024/12/8 20:30:2

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={2，3}，B={-1，0，3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{3} B．{2} C．{-1，0} D．{-1，0，2，3}
組卷：42難度：0.8
解析
2．命題“?x∈N，x³≥1”的否定是（　　）
A．?x∈N，x³＜1 B．?x∈N，x³＜1 C．?x∈N，x³≥1 D．?x∈N，x³≤1
組卷：36引用：2難度：0.8
解析
3．已知tanα=2，則tan（α-
π
4
）=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．-3
組卷：1071引用：5難度：0.7
解析
4．已知
a
=
1
3
，b=log₄3，c=sin210°，則（　?。?/h2>
A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．b＜c＜a
組卷：84引用：1難度：0.7
解析
5．函數f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
x
3
1
-
|
x
|
B．
f
（
x
）
=
x
x
2
+
1
C．
f
（
x
）
=
x
3
x
2
-
1
D．
f
（
x
）
=
x
2
+
1
x
2
-
1
組卷：225引用：7難度：0.7
解析
6．將函數y=sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
1
4
個周期后，所得圖象對應的函數為?。ā　。?/h2>
A．y=sin（2x+
π
12
） B．y=sin（2x-
2
π
3
）
C．y=sin（2x+
π
3
） D．y=sin（2x-
5
π
12
）
組卷：112難度：0.7
解析
7．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的單位圓與銳角x的終邊交于點P，過點A（1，0）作x軸的垂線與銳角x的終邊交于點T，如圖所示，△AOP的面積小于扇形AOP的面積，扇形AOP的面積小于△AOT的面積，則（　?。?/h2>
A．
?
x
∈
（
0
，
π
2
）
，sinx＞x
B．
?
x
∈
（
0
，
π
2
）
，sinx＞tanx
C．
?
x
∈
（
0
，
π
2
）
，
x
+
cosx
＞
π
2
D．
?
x
∈
（
0
，
π
2
）
，
x
+
tan
（
π
2
-
x
）
＞
π
2
組卷：157引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共52分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
a
x
+
1
x
-
1
（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）判斷并證明函數f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若a=2，求函數y=f（2^x）的值域；
（Ⅲ）是否存在實數a,b,使得函數f（x）在區(qū)間
（
b
,
3
2
a
）
上的值域為（1，2），若存在，求a,b的值；若不存在，請說明理由．
組卷：333難度：0.5
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
-
1
-
ax
，a∈R．
（Ⅰ）若函數f（x）有兩個不同的零點，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調遞減，求a的最小值；
（Ⅲ）若a=0，對任意x∈[1，+∞）均有x²+x≥mf（x）+m²，求實數m的取值范圍．
組卷：196難度：0.3
解析