2023-2024學(xué)年北京大學(xué)附中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 0 . 5

  C． 12

  D． 1 3
  組卷：399引用：9難度：0.9

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• 2．如圖，?ABCD中，∠B=25°，則∠A=（　　）
  

  A．50°

  B．65°

  C．115°

  D．155°
  組卷：134引用：5難度：0.8

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• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 8 = 10

  B． 2 2 -2= 2

  C． 2 × 8 =4

  D． 8 ÷ 2 =4
  組卷：298引用：9難度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²-4x-3=0，則配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=7

  D．（x+2）2=7
  組卷：898引用：11難度：0.7

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• 5．已知一次函數(shù)y=-x+2，那么下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．y的值隨x的值增大而增大

  B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限

  C．圖象必經(jīng)過點（0，2）

  D．當(dāng)x＜2時，y＜0
  組卷：1889引用：15難度：0.5

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• 6．某企業(yè)參加“科技創(chuàng)新企業(yè)百強”評選，創(chuàng)新能力、創(chuàng)新價值、創(chuàng)新影響三項得分分別為8分，9分，7分，若將三項得分依次按5：3：2的比例計算總成績，則該企業(yè)的總成績?yōu)椋ā　。?/h2>

  A．8分

  B．8.1分

  C．8.2分

  D．8.3分
  組卷：600引用：10難度：0.8

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• 7．某工廠2021年生產(chǎn)某種機械5000臺，研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)后，預(yù)計2023年生產(chǎn)該種機械6600臺．設(shè)生產(chǎn)該種機械的年平均增長率為x,下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．5000（1+x）2=6600

  B．5000x2=6600

  C．6600（1-x）2=5000

  D．5000（1+x）+5000（1+x）2=6600
  組卷：282引用：3難度：0.5

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• 8．如圖1，動點P從點A出發(fā)，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格平面內(nèi)運動．設(shè)點P經(jīng)過的路程為s,點P到直線l的距離為d,已知d與s的關(guān)系如圖2所示．則下列選項中，可能是點P的運動路線的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：291引用：6難度：0.5

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三、解答題（本題共58分，第15題6分，第16-20題，每小題6分，第21-24題，每題5分，第25,，26題，每題6分）

• 25．如圖，正方形ABCD中，點P在邊AD上，延長CP至E，連結(jié)DE，使DE=DC，DN平分∠ADE，交CE于點N，連接AE、AN、BN．
  （1）依題意補全圖形；
  （2）判斷△ANE的形狀，并證明；
  （3）用等式表示線段AN、BN、CN三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：69引用：1難度：0.1

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P和圖形W的中間點的定義如下：Q是圖形W上一點，若M為線段PQ的中點，則稱M為點P和圖形W的中間點．C（-2，3），D（1，3），E（1，0），F(xiàn)（-2，0）
  （1）點A（2，0），
  ①點A和原點的中間點的坐標(biāo)為

  ；
  ②求點A和線段CD的中間點的橫坐標(biāo)m的取值范圍；
  （2）點B為直線y=2x上一點，在四邊形CDEF的邊上存在點B和四邊形CDEF的中間點，直接寫出點B的橫坐標(biāo)n的取值范圍．
  組卷：571引用：5難度：0.3

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