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2022-2023學(xué)年河南省周口恒大中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（每小題5分，共40分）

1．設(shè)復(fù)數(shù)
z
=
i
1
+
i
，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
z
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：55引用：3難度：0.8
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
?
2
x
|
x
|
-
x
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：187引用：9難度：0.7
解析
3．已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
-
b
=（
3
，
2
），則|2
a
-
b
|=（　　）
A．
15
B．
17
C．2
2
D．2
5
組卷：715引用：13難度：0.7
解析
4．設(shè)復(fù)數(shù)
ω
=
-
1
2
+
3
2
i
，其中i為虛數(shù)單位，則1+ω+ω²+ω³=（　　）
A．0 B．1 C．i D．-1
組卷：116引用：4難度：0.8
解析
5．將函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象向左平移φ個單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的可能取值為（　?。?/h2>
A．
π
3
B．
π
6
C．
2
π
3
D．
π
2
組卷：198引用：6難度：0.6
解析
6．下列不等式：
①
c
a
＜
c
b
（a＞b＞c＞0）；
②
a
+
m
b
+
m
＞
a
b
（a,b,m∈R）；
③
a
2
+
b
2
2
≥（
a
+
b
2
）²（a,b∈R）；
④a+b≤
2
（
a
2
+
b
2
）
（a,b∈R）．
其中恒成立的有（　?。?/h2>
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：26引用：2難度：0.8
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
-
5
π
6
）
的部分圖像如圖所示，則f（x）的最小正周期為（　?。?/h2>
A．
π
2
B．π C．
3
π
2
D．2π
組卷：42引用：4難度：0.8
解析

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四、解答題（共6小題，共計70分.第17題10分，第18---22題，每題12分）

21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,cosCsin（A+
π
6
）-sinCsin（A-
π
3
）=
1
2
．
（1）求B；
（2）若△ABC的周長為4，面積為
3
3
，求b.
組卷：351引用：4難度：0.6
解析
22．已知集合A={x|x=m²-n²，m,n∈Z}．
（1）判斷8、9、10是否屬于集合A；
（2）已知B={x|x=2k+1，k∈Z}，證明：“x∈A”的充分非必要條件是“x∈B”．
組卷：60引用：3難度：0.7
解析

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2022-2023學(xué)年河南省周口恒大中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、單項選擇題（每小題5分，共40分）

1．設(shè)復(fù)數(shù)z=i1+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ?。?/h2>

2．函數(shù)f（x）=x?2x|x|-x的圖象大致為（ ?。?/h2>

3．已知向量a，b滿足|a|=1，|b|=2，a-b=（3，2），則|2a-b|=（ ）

4．設(shè)復(fù)數(shù)ω=-12+32i，其中i為虛數(shù)單位，則1+ω+ω2+ω3=（ ）

5．將函數(shù)y=cos（2x+π3）的圖象向左平移φ個單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的可能取值為（ ?。?/h2>

6．下列不等式：①ca＜cb（a＞b＞c＞0）；②a+mb+m＞ab（a,b,m∈R）；③a2+b22≥（a+b2）2（a,b∈R）；④a+b≤2（a2+b2）（a,b∈R）．其中恒成立的有（ ?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=cos（ωx-5π6）的部分圖像如圖所示，則f（x）的最小正周期為（ ?。?/h2>

四、解答題（共6小題，共計70分.第17題10分，第18---22題，每題12分）

21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,cosCsin（A+π6）-sinCsin（A-π3）=12．（1）求B；（2）若△ABC的周長為4，面積為33，求b.

22．已知集合A={x|x=m2-n2，m,n∈Z}．（1）判斷8、9、10是否屬于集合A；（2）已知B={x|x=2k+1，k∈Z}，證明：“x∈A”的充分非必要條件是“x∈B”．

一、單項選擇題（每小題5分，共40分）

1．設(shè)復(fù)數(shù)
z
=
i
1
+
i
，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
z
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

2．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
?
2
x
|
x
|
-
x
的圖象大致為（　?。?/h2>

3．已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
-
b
=（
3
，
2
），則|2
a
-
b
|=（　　）

4．設(shè)復(fù)數(shù)
ω
=
-
1
2
+
3
2
i
，其中i為虛數(shù)單位，則1+ω+ω²+ω³=（　　）

5．將函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象向左平移φ個單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的可能取值為（　?。?/h2>

6．下列不等式：
①
c
a
＜
c
b
（a＞b＞c＞0）；
②
a
+
m
b
+
m
＞
a
b
（a,b,m∈R）；
③
a
2
+
b
2
2
≥（
a
+
b
2
）²（a,b∈R）；
④a+b≤
2
（
a
2
+
b
2
）
（a,b∈R）．
其中恒成立的有（　?。?/h2>

7．函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
-
5
π
6
）
的部分圖像如圖所示，則f（x）的最小正周期為（　?。?/h2>

四、解答題（共6小題，共計70分.第17題10分，第18---22題，每題12分）

21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,cosCsin（A+
π
6
）-sinCsin（A-
π
3
）=
1
2
．
（1）求B；
（2）若△ABC的周長為4，面積為
3
3
，求b.

22．已知集合A={x|x=m²-n²，m,n∈Z}．
（1）判斷8、9、10是否屬于集合A；
（2）已知B={x|x=2k+1，k∈Z}，證明：“x∈A”的充分非必要條件是“x∈B”．