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2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)南山中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/20 8:0:8

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．關(guān)于向量
a
，
b
，下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>
A．若
|
a
|
=
|
b
|
，則
a
=
b
B．若
|
a
|
＞
|
b
|
，則
a
＞
b
C．若
a
=
-
b
，則
a
∥
b
D．若
a
∥
b
，則
a
=
-
b
組卷：235引用：3難度：0.8
解析
2．已知點(diǎn)P（sinα，tanα）在第二象限，則α為（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：770引用：8難度：0.9
解析
3．下列四個(gè)函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間
（
π
2
，
π
）
上為減函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
y
=
cos
（
x
+
π
4
）
B．y=2|sinx|
C．
y
=
cos
x
2
D．y=tanx
組卷：82引用：2難度：0.8
解析
4．蕩秋千是中華大地上很多民族共有的游藝競(jìng)技項(xiàng)目．據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)記載，它源自先秦．位于廣東清遠(yuǎn)的天子山懸崖秋千建在高198米的懸崖邊上，該秋千的纜索長(zhǎng)8米，蕩起來(lái)最大擺角為120°，則該秋千最大擺角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
16
π
3
米 B．
20
π
3
米 C．13.6米 D．198米
組卷：63引用：3難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
x
∈
R
，
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
的部分圖像如圖所示，則正數(shù)A值為（　　）
A．
3
B．2 C．
2
D．
3
2
組卷：204引用：3難度：0.8
解析
6．函數(shù)y=cosx|tanx|（0≤x＜
3
π
2
且x≠
π
2
）的圖象是如圖中的（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：496引用：10難度：0.9
解析

7．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ∈R．若
f
（
x
）
≤
f
（
π
6
）
對(duì)任意的x∈R恒成立，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

A．

（

，

）

為函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心

B．f（x）的圖像關(guān)于直線

對(duì)稱

C．f（x）在

[

，

]

上為嚴(yán)格減函數(shù)

D．函數(shù)|f（x）|的最小正周期為

組卷：399引用：2難度：0.6

解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
π
6
）
+
2
si
n
2
（
ωx
2
+
π
12
）
-
1
（
ω
＞
0
）
的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式．
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的
1
2
（縱坐標(biāo)變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)
x
∈
[
-
π
12
，
π
6
]
時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域．
（3）對(duì)于第（2）問(wèn)中的函數(shù)g（x），記方程g（x）=m（m∈R）在
x
∈
[
π
6
，
4
π
3
]
上的根從小到依次為x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜x₅，求m+x₁+2x₂+2x₃+2x₁+x₅的值域．
組卷：30引用：3難度：0.5
解析
22．若函數(shù)y=f（x）滿足
f
（
x
）
=
f
（
x
+
3
π
2
）
且
f
（
π
4
+
x
）
=
f
（
π
4
-
x
）
（
x
∈
R
）
，則稱函數(shù)y=f（x）為“M函數(shù)”．
（1）試判斷
y
=
sin
4
3
x
是否為“M函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）函數(shù)f（x）為“M函數(shù)”，且當(dāng)
x
∈
[
π
4
，
π
]
時(shí)，y=sinx,求y=f（x）的解析式，并寫(xiě)出在
[
0
，
3
π
2
]
上的單調(diào)增區(qū)間；
（3）在（2）條件下，當(dāng)
x
∈
[
-
π
2
，
5
π
2
]
，關(guān)于x的方程f（x）=a（a為常數(shù)）有解，記該方程所有解的和為S，求S．
組卷：25引用：4難度：0.3
解析

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A．若 \| a \| = \| b \| ，則 a = b	B．若 \| a \| ＞ \| b \| ，則 a ＞ b
C．若 a = - b ，則 a ∥ b	D．若 a ∥ b ，則 a = - b

A． y = cos （ x + π 4 ）	B．y=2\|sinx\|
C． y = cos x 2	D．y=tanx

A．	B．
C．	D．

2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)南山中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．關(guān)于向量a，b，下列說(shuō)法中，正確的是（ ?。?/h2>

2．已知點(diǎn)P（sinα，tanα）在第二象限，則α為（ ?。?/h2>

3．下列四個(gè)函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間（π2，π）上為減函數(shù)的是（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜π2）的部分圖像如圖所示，則正數(shù)A值為（ ）

6．函數(shù)y=cosx|tanx|（0≤x＜3π2且x≠π2）的圖象是如圖中的（ ?。?/h2>

7．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ∈R．若f（x）≤f（π6）對(duì)任意的x∈R恒成立，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．關(guān)于向量
a
，
b
，下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

2．已知點(diǎn)P（sinα，tanα）在第二象限，則α為（　?。?/h2>

3．下列四個(gè)函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間
（
π
2
，
π
）
上為減函數(shù)的是（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
x
∈
R
，
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
的部分圖像如圖所示，則正數(shù)A值為（　　）

6．函數(shù)y=cosx|tanx|（0≤x＜
3
π
2
且x≠
π
2
）的圖象是如圖中的（　?。?/h2>

7．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ∈R．若
f
（
x
）
≤
f
（
π
6
）
對(duì)任意的x∈R恒成立，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）