浙教版七年級(jí)下冊(cè)《專題培優(yōu)-與平行線判定和性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算和說理》2020年同步練習(xí)卷（A本）

例1、平行線的性質(zhì)

• 1．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于點(diǎn)F，求∠AFE的度數(shù)．
  組卷：4343引用：35難度：0.5

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例2、平行線的判定

• 2．如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．求證：AD∥BC．
  組卷：3842引用：44難度：0.3

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例3、與平行線相關(guān)的探究

• 3．已知，直線AB∥CD，E為AB、CD間的一點(diǎn)，連接EA、EC．
  （1）如圖①，若∠A=20°，∠C=40°，則∠AEC=

  °．
  （2）如圖②，若∠A=x°，∠C=y°，則∠AEC=

  °．
  （3）如圖③，若∠A=α，∠C=β，則α，β與∠AEC之間有何等量關(guān)系．并簡(jiǎn)要說明．
  
  組卷：1327引用：25難度：0.5

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與平行線的判定有關(guān)的計(jì)算和說理

• 4．學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖（1）～（4）），從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有（　?。?br />①兩直線平行，同位角相等；
  ②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；
  ③同位角相等，兩直線平行；
  ④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
  

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：2352引用：57難度：0.9

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五、填空題（共1小題，每小題0分，滿分0分）

• 5．如圖，∠1=∠2=25°，再加一個(gè)條件使得DE∥BC，且EF∥BD，你添加的條件是

  ．
  組卷：175引用：3難度：0.8

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六、解答題（共4小題，滿分0分）

• 6．如圖所示，已知直線l₁，l₂被直線AB所截，AC⊥l₂于點(diǎn)C，若∠1=50°，∠2=40°，則l₁與l₂平行嗎？請(qǐng)說明理由．
  組卷：103引用：2難度：0.9

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六、與平行線的判定和性質(zhì)有關(guān)的探究

• 18．已知，AB∥CD，試解決下列問題：
  （1）如圖1，∠1+∠2=

  ；
  （2）如圖2，∠1+∠2+∠3=

  ；
  （3）如圖3，∠1+∠2+∠3+∠4=

  ；
  （4）如圖4，試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=

  ．
  組卷：10319引用：27難度：0.3

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• 19．如圖1，已知AC∥BD，點(diǎn)P是直線AC，BD間的一點(diǎn)，連接AB，AP，BP，過點(diǎn)P作直線MN∥AC．
  （1）MN與BD的位置關(guān)系是什么，請(qǐng)說明理由；
  （2）試說明∠APB=∠PBD+∠PAC；
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線AC上方時(shí)，（2）中的三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？如果成立，試說明理由；如果不成立，試探索它們存在的關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：2005引用：6難度：0.5

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