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2022-2023學年廣東省珠海市斗門一中高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題

  • 1.已知某運動員每次投籃命中的概率都為50%,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃都命中的概率:先由計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定1,2,3,4,5表示命中;6,7,8,9,0表示不命中,再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次投籃的結果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):
    162 966 151 525 271 932 592 408 569 683
    471 257 333 027 554 488 730 163 537 989
    據(jù)此估計,該運動員三次投籃都命中的概率為(  )

    組卷:37引用:2難度:0.8
  • 2.高一某班參加“紅五月校園合唱比賽”,10位評委的打分如下:8,5,8,7,8,6,9,7,7,5,則(  )

    組卷:140引用:3難度:0.7
  • 3.如圖,在直三棱柱ABC-AB1C1中,AC=3,BC=4,CC1=3,∠ACB=90°,則BC1與A1C所成的角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:164引用:10難度:0.7
  • 4.從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口,設各路口信號燈工作相互獨立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為
    1
    2
    ,
    1
    3
    ,
    1
    4
    ,一輛車從甲地到乙地,恰好遇到2個紅燈的概率為(  )

    組卷:521引用:3難度:0.7
  • 5.已知平面α的法向量為
    n
    =(-2,-2,1),點A(x,3,0)在平面α內(nèi),則點P(-2,1,4)到平面α的距離為
    10
    3
    ,則x=( ?。?/h2>

    組卷:1304引用:15難度:0.5
  • 6.如圖,在四面體OABC中,
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,G為△ABC的重心,P為OG的中點,則
    AP
    =( ?。?/h2>

    組卷:810引用:11難度:0.8
  • 7.以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕,把△ABD和△ACD折成120°的二面角.若
    AB
    =
    2
    DP
    =x
    DA
    +y
    DB
    +(1-x-y)
    DC
    ,其中x,y∈R,則
    |
    DP
    |
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:110引用:3難度:0.6

四、解答題

  • 20.從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口,設各路口信號燈工作相互獨立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為
    1
    2
    1
    3
    ,
    1
    4

    (1)記X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù),求X=0,X=1的概率;
    (2)若有2輛車獨立地從甲地到乙地,求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.

    組卷:327引用:4難度:0.7
  • 21.如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,已知PA⊥底面ABCD,且底面ABCD為梯形,BC∥AD,AB⊥AD,
    PA
    =
    AD
    =
    3
    BC
    =
    3
    ,
    AB
    =
    2
    ,點E在線段PD上,PD=3PE.
    (1)求證:CE∥平面PAB;
    (2)求證:平面PAC⊥平面PCD.

    組卷:440引用:4難度:0.5
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