2022-2023學年廣東省珠海市斗門一中高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題
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1.已知某運動員每次投籃命中的概率都為50%,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃都命中的概率:先由計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定1,2,3,4,5表示命中;6,7,8,9,0表示不命中,再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次投籃的結果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):
162 966 151 525 271 932 592 408 569 683 471 257 333 027 554 488 730 163 537 989 組卷:37引用:2難度:0.8 -
2.高一某班參加“紅五月校園合唱比賽”,10位評委的打分如下:8,5,8,7,8,6,9,7,7,5,則( )
組卷:140引用:3難度:0.7 -
3.如圖,在直三棱柱ABC-AB1C1中,AC=3,BC=4,CC1=3,∠ACB=90°,則BC1與A1C所成的角的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:164引用:10難度:0.7 -
4.從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口,設各路口信號燈工作相互獨立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為
,12,13,一輛車從甲地到乙地,恰好遇到2個紅燈的概率為( )14組卷:521引用:3難度:0.7 -
5.已知平面α的法向量為
=(-2,-2,1),點A(x,3,0)在平面α內(nèi),則點P(-2,1,4)到平面α的距離為n,則x=( ?。?/h2>103組卷:1304引用:15難度:0.5 -
6.如圖,在四面體OABC中,
,OA=a,OB=b,G為△ABC的重心,P為OG的中點,則OC=c=( ?。?/h2>AP組卷:810引用:11難度:0.8 -
7.以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕,把△ABD和△ACD折成120°的二面角.若
,AB=2=xDP+yDA+(1-x-y)DB,其中x,y∈R,則DC的最小值為( ?。?/h2>|DP|組卷:110引用:3難度:0.6
四、解答題
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20.從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口,設各路口信號燈工作相互獨立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為
,12,13.14
(1)記X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù),求X=0,X=1的概率;
(2)若有2輛車獨立地從甲地到乙地,求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.組卷:327引用:4難度:0.7 -
21.如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,已知PA⊥底面ABCD,且底面ABCD為梯形,BC∥AD,AB⊥AD,
,點E在線段PD上,PD=3PE.PA=AD=3BC=3,AB=2
(1)求證:CE∥平面PAB;
(2)求證:平面PAC⊥平面PCD.組卷:440引用:4難度:0.5