2023年四川省成都市蓉城名校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)第三次聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ≤

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  lgx

  ≤

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，1）

  B．（0，1]

  C．[0，1）

  D．（0，1）
  組卷：148引用：5難度：0.8

  解析

• 2．sin2023°cos17°+cos2023°sin17°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：175引用：5難度：0.7

  解析

• 3．校園環(huán)境對學(xué)生的成長是重要的，好的校園環(huán)境離不開學(xué)校的后勤部門．學(xué)校為了評估后勤部門的工作，采用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查100名學(xué)生對校園環(huán)境的認(rèn)可程度（100分制），評價標(biāo)準(zhǔn)如表：
  

  中位數(shù)m	m≥85	80≤m＜85	70≤m＜80	m＜70
  評價	優(yōu)秀	良好	合格	不合格

  評價優(yōu)秀良好合格不合格2023年的一次調(diào)查所得的分?jǐn)?shù)頻率分布直方圖如圖所示，則這次調(diào)查對后勤部門的評價是（　?。?/h2>

  A．優(yōu)秀

  B．良好

  C．合格

  D．不合格
  組卷：90引用：4難度：0.7

  解析

• 4．雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  ，其漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=±2x

  B． y =± 2 x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 1 2 x
  組卷：95引用：2難度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A（-3，-4），B（5，-12），則cos∠OAB=（　?。?/h2>

  A． 33 65

  B． - 33 65

  C． 2 10

  D． - 2 10
  組卷：37引用：3難度：0.7

  解析

• 6．一個四棱臺的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均為上底長為4，下底長為2，腰長為

  2

  的等腰梯形，則該四棱臺的體積為（　?。?/h2>

  A． 28 3

  B． 28 2 3

  C．28

  D． 28 2
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，2]時，f（x）=x²-2x+2，則f（x）的最小值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：110引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = t + 1 t

  y = t - 1 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
  （1）求曲線C₁及曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)A在曲線C₁上，點(diǎn)B在曲線C₂上，求|AB|的最小值．
  組卷：131引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a＞0，b＞0，c＞1，且a²+4b²+c²-2c=2，證明：
  （1）a+2b+c≤4；
  （2）若a=2b,則

  1

  b

  +

  1

  c

  -

  1

  ≥

  3

  ．
  組卷：41引用：4難度：0.6

  解析