2020-2021學(xué)年湖北省部分省級示范高中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．已知復(fù)數(shù)
（i為虛數(shù)單位），設(shè)z=1+2i是z的共軛復(fù)數(shù)，則z的虛部是（ ?。?/h2>z組卷：153引用：4難度：0.8 -
2．下列說法錯誤的是（ ）
組卷：191引用：2難度：0.8 -
3．已知向量
，a=（1，1），則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>b=（1，0）組卷：167引用：3難度：0.7 -
4．為考察A、B兩名運(yùn)動員的訓(xùn)練情況，下面是A、B兩名運(yùn)動員連續(xù)10天完成訓(xùn)練指標(biāo)任務(wù)的綜合得分的折線圖，給出下列四個結(jié)論，其中錯誤的結(jié)論是（ ）組卷：116引用：2難度：0.7 -
5．對于平面α外一直線l,下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：116引用：1難度：0.7 -
6．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有一抽樣問題：“今有北鄉(xiāng)若干人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，而北鄉(xiāng)需遣一百零八人，問北鄉(xiāng)人數(shù)幾何？”其意思為：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，這三面要征調(diào)300人，而北面共征調(diào)108人（用分層抽樣的方法），則北面共有多少人（ ?。?/h2>
組卷：300引用：8難度：0.9 -
7．如圖，在下列四個正方體中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ平行的有（ ?。﹤€．
組卷：388引用：1難度：0.5
四、解答題：本題共5小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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20．武漢市重點中學(xué)聯(lián)合體高一年級舉行了期中統(tǒng)一考試，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分組統(tǒng)計如下表：
（1）求出表中m,n,M，N的值，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻率分布直方圖；分組 頻數(shù) 頻率 [0，30） 2 0.02 [30，60） 5 0.05 [60，90） 35 0.35 [90，120） m n [120，150] 13 0.13 合計 M N 
（2）請根據(jù)頻率分布直方圖估計這次數(shù)學(xué)成績的樣本數(shù)據(jù)的第35百分位數(shù)；
（3）命題老師在考前期待這份試卷成績的平均分在95到105之間，請你根據(jù)頻率分布直方圖估計最終成績是否符合他的期待？組卷：112引用：2難度：0.6 -
21．如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=45°，AE⊥CD，BF⊥CD．將△ADE與△BCF分別沿AE，BF折起，使得點D、C重合（記為點P），形成圖2，且△PEF是等腰直角三角形．
（1）證明：平面PAE⊥平面PBF；
（2）求二面角P-AB-F的正弦值；
（3）若，求四棱錐P-ABFE的體積．AB=2組卷：283引用：1難度：0.5