2022-2023學(xué)年四川省廣安市武勝縣寶箴塞中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題意的）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． （ - 4 ） 2 =2

  B． 2 × 5 = 10

  C．（ 2 ）2=4

  D． 6 ÷ 2 =3
  組卷：563引用：4難度：0.9

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• 2．如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長的一組是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，1， 2

  C．1，1， 3

  D．1，2， 3
  組卷：464引用：10難度：0.8

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• 3．為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：
  

  居民（戶）	1	3	2	4
  月用電量（度/戶）	40	50	55	60

  那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)是55

  B．眾數(shù)是60

  C．方差是29

  D．平均數(shù)是54
  組卷：755引用：77難度：0.9

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• 4．下列關(guān)于變量x和y的關(guān)系式：
  x-y=0，y²=x,|y|=2x,y²=x²，y=3-x,y=2x²-1，y=

  3

  x

  ，
  其中y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1668引用：5難度：0.9

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• 5．如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點(diǎn)D恰落在AB邊上的點(diǎn)M處，折痕為AN，那么對于結(jié)論 ①M(fèi)N∥BC，②MN=AM，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．①②都對

  B．①②都錯(cuò)

  C．①對②錯(cuò)

  D．①錯(cuò)②對
  組卷：503引用：27難度：0.9

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• 6．設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m,4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：11165引用：98難度：0.9

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• 7．已知a為實(shí)數(shù)，那么

  -

  a

  2

  等于（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．-a

  C．-1

  D．0
  組卷：825引用：55難度：0.7

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• 8．如圖：一個(gè)長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm的長方體盒子能容下的最長木棒長為（　?。?/h2>

  A．11cm

  B．12cm

  C．13cm

  D．14cm
  組卷：4977引用：14難度：0.7

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三.解答題（滿分66分）

• 24．（1）如圖（1），點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C，D不重合），點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=CP，連接BP，DE．求證：BP=DE且BP⊥DE；
  （2）直線EP交AD于F，連接BF，F(xiàn)C．點(diǎn)G是FC與BP的交點(diǎn)．
  ①若BC=2CE時(shí)，求證：BP⊥CF；
  ②若BC=n?CE（n是大于1的實(shí)數(shù)）時(shí)，記△BPF的面積為S₁，△DPE的面積為S₂．求證：S₁=（n+1）S₂．
  
  組卷：77引用：2難度：0.1

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• 25．如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．
  （1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；
  （2）將△ABC對折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖②）；
  （3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：8120引用：21難度：0.1

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