2022-2023學年山西省晉城一中高一（上）第五次調(diào)研數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在下列給出的四個選項中，只有一項是最符合題意的。）

• 1．若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，則集合B可能是（　?。?/h2>

  A．{x|x≤1}

  B．{1，2}

  C．{-1，0，1 }

  D．R
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x₀∈R，（a-1）

  x

  2

  0

  +（a-1）x₀+1≤0，若命題p是假命題，則a的取值范圍為（　　）

  A．1≤a≤5

  B．1＜a＜5

  C．1＜a≤5

  D．1≤a＜5
  組卷：44引用：5難度：0.6

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖1所示，則圖2所表示的函數(shù)是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202211/389/1f695cb5.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:none;" />

  A．1-f（x）

  B．-f（2-x）

  C．f（-x）-1

  D．1-f（-x）
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知關(guān)于x的不等式ax²-bx+1＞0的解集為

  （

  -

  ∞

  ，

  2

  m

  ）

  ∪

  （

  m

  ,

  +

  ∞

  ）

  ，其中m＞0，則

  b

  +

  1

  m

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2 2

  C．2

  D．1
  組卷：177引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（3）=0，則不等式（2x-5）f（x）＜0的解集為（　　）

  A．（-∞，-3）∪（ 5 2 ， 3 ）	B．（3，+∞）
  C．（-∞，3）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）
  組卷：54引用：3難度：0.6

  解析

• 6．為了衡量星星的明暗程度，古希臘天文學家喜帕恰斯在公元前二世紀首先提出了“星等”這個概念．星等的數(shù)值越小，星星就越亮，星等的數(shù)值越大它的光就越暗．到了1850年，由于光度計在天體光度測量的應用，英國天文學家普森又提出了亮度的概念，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿足m₁-m₂=2.5（lgE₂-lgE₁），其中星等為m_k的星的亮度為E_k（k=1，2）．已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，則“心宿二”的亮度大約是“天津四”的（　　）倍．
  （當|x|較小時，10^x≈1+2.3x+2.7x²）

  A．1.27

  B．1.26

  C．1.23

  D．1.22
  組卷：61引用：6難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=

  6

  e

  x

  +

  1

  +

  mx

  |

  x

  |

  +

  1

  的最大值為M，最小值為N，則M+N=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．與m值有關(guān)
  組卷：200引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，第17題10分，其余每小題10分，共70分。

• 21．已知函數(shù)f（x）=log₂（4^x+1）-kx（其中k∈R），函數(shù)

  h

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  b

  ?

  2

  x

  -

  4

  3

  b

  ）

  （其中b∈R）．
  （1）若k=2且函數(shù)g（x）=f（x）-a+1存在零點；求a的取值范圍；
  （2）若f（x）是偶函數(shù)且函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=h（x）的圖象只有一個公共點，求實數(shù)b的取值范圍．
  組卷：10引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-a）|x|+1．（其中a＞0）
  （1）若f（x）在R上有兩個零點，求實數(shù)a的值；
  （2）若對任意x₁，x₂∈[-1，a-1]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≤2a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：63引用：3難度：0.4

  解析