2017年第二十二屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽（武漢賽區(qū)）決賽試卷（小高組）

一、填空題

• 1．計算：2017

  2016

  2017

  ÷2019

  1

  2016

  +

  1

  2017

  =

  ．
  組卷：659引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，圓周上有12個點，將圓周12等分．以這些等分點為四個頂點的矩形共有

  個．
  
  組卷：201引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知ABCDEFGHI為正九邊形，那么∠DIG=

  度．
  
  組卷：235引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在黑板上按照從小到大的順序?qū)懗鏊心鼙?7或20整除的非零自然數(shù)；17，20，34，40，51，60，…那么這列數(shù)中排在第289位的數(shù)是

  ．
  組卷：191引用：2難度：0.5

  解析

三、解答下列各題

• 13．已知一個長方體的長、寬、高的比為4：3：2，用平面切割，切割面為六邊形（如圖所示），已知所有這樣的六邊形的周長最小為36，求這個長方體的表面積．
  組卷：264引用：2難度：0.3

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• 14．如圖，A、B、C分別是某學(xué)校的北門、西門和東門，從測量地圖上看，線段AD、AE、DE均為公路，B、C分別在AD、AE上，DC、BE交于P點，△PBC、△PBD、△PCE的面積分別為73000平方米、163000平方米和694000平方米，小葉和小峰步行速度相同．一日，他們放學(xué)后同時從北門出發(fā)，小葉先跑后走，小峰一直步行，當小葉用3分鐘跑到西門時，小峰恰好步行到東門，小葉繼續(xù)用8分鐘跑到D處，然后沿DE步行與從東門到E再往D走的小峰會合，第二天按相同出行方式，如果小峰想在DE路段的中點處于小葉會合，需要比小葉提前多少分鐘出發(fā)？
  組卷：150引用：2難度：0.3

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