2022-2023學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)市吳店二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（10×3=30）

• 1．下列方程中，一元二次方程有（　　）
  ①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③

  x

  2

  -

  1

  x

  =

  4

  ；④x²=1；⑤

  x

  2

  -

  x

  3

  +

  3

  =

  0

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：2486引用：54難度：0.9

  解析

• 2．對(duì)于拋物線y=-

  1

  3

  （x-5）²+3，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）

  B．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）

  C．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）

  D．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）
  組卷：1274引用：147難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x+3）2=4
  組卷：7406引用：79難度：0.7

  解析

• 4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：855引用：25難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加下列一個(gè)條件，不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AP AB = BP BC
  組卷：2470引用：17難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)F是?ABCD的邊CD上一點(diǎn)，直線BF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A． ED EA = DF AB

  B． DE BC = EF FB

  C． BF BE = BC AE

  D． BC DE = BF BE
  組卷：22引用：6難度：0.4

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．50°

  D．55°
  組卷：2273引用：30難度：0.9

  解析

• 8．若A（-

  13

  4

  ，y₁），B（-

  5

  4

  ，y₂），C（

  1

  4

  ，y₃）為二次函數(shù)y=x²+4x+c的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

三．解答題

• 24．小華和小芳對(duì)等腰直角三角形的旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行研究．如圖（1），已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，且∠C=∠AED=90°．
  （1）觀察猜想
  小華將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接BD，CE．如圖（2），當(dāng)BD的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，
  ①

  BD

  CE

  的值為

  ；
  ②∠BEC的度數(shù)為

  度．
  （2）類(lèi)比探究
  如圖（3），小芳在小華的基礎(chǔ)上，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)△ADE，連接BD，CE，設(shè)BD的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)F，請(qǐng)求出

  BD

  CE

  的值及∠BFC的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：18引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l,垂足為M，交BC于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)△PBM的面積被BH分為1：2兩部分，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）對(duì)于函數(shù)y=ax²+bx+3，設(shè)函數(shù)y在t≤x≤t+1內(nèi)的最大值為p,最小值為q,若p-q=3，求t的值．
  組卷：29引用：1難度：0.2

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