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2022-2023學(xué)年河南省商丘市部分學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/14 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知函數(shù)f（x）=x+4sinx,則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為（　　）
A．5x-y=0 B．5x+y=0 C．x-5y=0 D．x+5y=0
組卷：130引用：4難度：0.8
解析
2．已知隨機(jī)變量X的分布列為

X -1 0 1

P
1
4

1
-
4
q
q

則實(shí)數(shù)q=（　　）
A．
1
4
B．
1
6
C．
1
8
D．
1
12
組卷：105引用：6難度：0.8
解析
3．冬季某服裝店銷售a,b,c,d,e五種不同款式的羽絨服，甲、乙、丙三人每人任意選擇一款羽絨服購買，則不同的購買選擇有（　?。?/h2>
A．15種 B．60種 C．125種 D．243種
組卷：43引用：3難度：0.7
解析
4．已知圓C：x²+y²=4與直線
l
：
3
x
-
4
y
+
m
=
0
相切，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>
A．5 B．10 C．25 D．100
組卷：189引用：1難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=e^x+f′（0）x²+f（0）（x-2）（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則f′（1）=（　?。?/h2>
A．e+2 B．e+3 C．e-2 D．e-3
組卷：175引用：1難度：0.5
解析
6．如圖，在三棱錐O-ABC中，
CD
=
1
3
CB
，
OE
=
1
3
OA
，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
DE
=（　　）
A．
1
3
a
-
2
3
b
-
1
3
c
B．
2
3
a
-
1
3
b
-
1
3
c
C．
1
3
a
-
1
3
b
-
2
3
c
D．
2
3
a
-
1
3
b
-
2
3
c
組卷：386引用：1難度：0.8
解析
7．若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞f（x）+x-1，則（　?。?/h2>
A．f（2023）-ef（2022）＞2022e-2023
B．f（2023）-ef（2022）＜2022e-2023
C．f（2023）+ef（2022）＞2022e-2023
D．f（2023）+ef（2022）＜2022e+2023
組卷：81引用：1難度：0.6
解析

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四．解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．某外國語高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生的人數(shù)相同，現(xiàn)按人數(shù)比例用分層隨機(jī)抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)中隨機(jī)抽取90位同學(xué)，調(diào)查他們外語詞匯量（單位：個(gè)）掌握情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

詞匯量
頻數(shù) [2000，2500） [2500，3000） [3000，3500） [3500，4000） [4000，4500）

高一年級(jí) 16 x 2 2 0

高二年級(jí) 8 8 y 4 2

高三年級(jí) z 6 8 8 4

（1）求x,y,z的值；
（2）在這90份樣本數(shù)據(jù)中，從詞匯量位于區(qū)間[3500，4500]的高三學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，記抽取的這2人詞匯量位于區(qū)間[3500，4000）的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（3）以樣本數(shù)據(jù)中詞匯量位于各區(qū)間的頻率作為學(xué)生詞匯量位于該區(qū)間的概率，假設(shè)該學(xué)校有10%的學(xué)生外語選修日語，且選修日語的學(xué)生中有20%的人詞匯量位于區(qū)間[4000，4500]．現(xiàn)從該學(xué)校任選一位學(xué)生，若已知此學(xué)生詞匯量位于區(qū)間[4000，4500]，求他外語選修的是日語的概率．

組卷：7引用：2難度：0.5

解析

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
+
lnx
-
2
（
a
∈
R
）
．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若方程
f
（
x
）
=
a
x
2
+
a
x
有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．
組卷：203引用：7難度：0.4
解析

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A． 1 3 a - 2 3 b - 1 3 c	B． 2 3 a - 1 3 b - 1 3 c
C． 1 3 a - 1 3 b - 2 3 c	D． 2 3 a - 1 3 b - 2 3 c

詞匯量頻數(shù)	[2000，2500）	[2500，3000）	[3000，3500）	[3500，4000）	[4000，4500）
高一年級(jí)	16	x	2	2	0
高二年級(jí)	8	8	y	4	2
高三年級(jí)	z	6	8	8	4

2022-2023學(xué)年河南省商丘市部分學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知函數(shù)f（x）=x+4sinx,則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為（ ）

2．已知隨機(jī)變量X的分布列為 X -1 0 1 P 14 1-4q q 則實(shí)數(shù)q=（ ）

3．冬季某服裝店銷售a,b,c,d,e五種不同款式的羽絨服，甲、乙、丙三人每人任意選擇一款羽絨服購買，則不同的購買選擇有（ ?。?/h2>

4．已知圓C：x2+y2=4與直線l：3x-4y+m=0相切，則實(shí)數(shù)m=（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=ex+f′（0）x2+f（0）（x-2）（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則f′（1）=（ ?。?/h2>

6．如圖，在三棱錐O-ABC中，CD=13CB，OE=13OA，若OA=a，OB=b，OC=c，則DE=（ ）

7．若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞f（x）+x-1，則（ ?。?/h2>

四．解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx-2（a∈R）．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若方程f（x）=ax2+ax有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知函數(shù)f（x）=x+4sinx,則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為（　　）

2．已知隨機(jī)變量X的分布列為

X -1 0 1

P
1
4

1
-
4
q
q

則實(shí)數(shù)q=（　　）

3．冬季某服裝店銷售a,b,c,d,e五種不同款式的羽絨服，甲、乙、丙三人每人任意選擇一款羽絨服購買，則不同的購買選擇有（　?。?/h2>

4．已知圓C：x²+y²=4與直線
l
：
3
x
-
4
y
+
m
=
0
相切，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=e^x+f′（0）x²+f（0）（x-2）（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則f′（1）=（　?。?/h2>

6．如圖，在三棱錐O-ABC中，
CD
=
1
3
CB
，
OE
=
1
3
OA
，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
DE
=（　　）

7．若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞f（x）+x-1，則（　?。?/h2>

四．解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
+
lnx
-
2
（
a
∈
R
）
．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若方程
f
（
x
）
=
a
x
2
+
a
x
有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．