2022-2023學(xué)年皖豫名校聯(lián)盟高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（二）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²+x-2≥0}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-2≤x＜1}

  B．{x|-2＜x＜3}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|1≤x＜3}
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若關(guān)于x的不等式x²+ax+b＞0的解集是{x|x＜-2或x＞3}，則a+b=（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-6

  C．-5

  D．1
  組卷：904引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若p：

  1

  4

  ≤

  2

  x

  ≤

  32

  ，則p成立的充分不必要條件可以是（　?。?/h2>

  A．（-2，5）	B．[-2，5]
  C．（-∞，-2）∪（5，+∞）	D．[2，7）
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=log₅x,f^-1（x）是f（x）的反函數(shù)，則f（1）+f^-1（1）=（　　）

  A．10

  B．8

  C．5

  D．2
  組卷：14引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  x

  m

  -

  1

  2

  滿足條件f（3-a）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0，1）

  B． [ 0 ， 3 2 ）

  C． [ 0 ， 3 2 ]

  D．[0，3]
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  5

  1

  +

  3

  x

  6

  -

  1

  4

  x

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b的值域為[2，+∞），且滿足f（1-x）=f（1+x），若f（x）在[m,n]（m＜n）上的值域為[2，6]，則n-m的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：13引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  ．
  （1）判斷函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  |

  ?

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  的奇偶性并加以證明；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（f（x））+f（t）＜0有解，求實數(shù)t的取值范圍．
  組卷：6引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x+3，且f（0）=2．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）已知m∈R，討論f（x）在[m,m+2]上的最小值；
  （3）若當(dāng)

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  2

  2

  ）

  時，不等式f（x）-2x＜log_ax+2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：6引用：2難度：0.3

  解析