2022-2023學(xué)年山東省菏澤市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i（i為虛數(shù)單位），則

  z

  （

  z

  為z的共軛復(fù)數(shù)）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：52引用：7難度：0.8

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• 2．已知向量

  a

  與

  b

  的夾角為

  120

  °

  ，

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，則

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =（　　）

  A．12

  B．16

  C． 2 3

  D．4
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為BC，CC₁的中點(diǎn)，則平面AEF截正方體所得的截面多邊形的形狀為（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：149引用：6難度：0.8

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• 4．已知某工廠生產(chǎn)A，B，C三種型號(hào)的零件，這三種型號(hào)的零件周產(chǎn)量之比為2：3：5，現(xiàn)在用分層抽樣的方法從某周生產(chǎn)的零件中抽取若干個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查，若抽取B型號(hào)零件15個(gè)，則這三種型號(hào)的零件共抽取的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50

  B．55

  C．60

  D．65
  組卷：48引用：2難度：0.7

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• 5．攢尖是我國(guó)古代建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)樣式，多見于亭閣式建筑、園林建筑．如圖所示的帶有攢尖的建筑屋頂可近似看作一個(gè)圓錐，其側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為120°、半徑為

  3

  3

  的扇形，則該屋頂?shù)捏w積約為（　　）
  

  A． 2 6 π

  B． 3 2 π

  C． 6 6 π

  D． 9 2 π
  組卷：49引用：3難度：0.6

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• 6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a,b,c,且

  3

  acos

  B

  =

  bsin

  A

  ，當(dāng)

  a

  =

  2

  ，

  c

  =

  3

  時(shí)，△ABC的面積是（　　）

  A． 3 2

  B． 3 2

  C． 3

  D．3
  組卷：92引用：1難度：0.7

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• 7．在△ABC中，滿足

  AB

  ⊥

  AC

  ，M是BC的中點(diǎn)，若O是線段AM上任意一點(diǎn)，且

  |

  AB

  |

  =

  |

  AC

  |

  =

  2

  ，則

  OA

  ?

  （

  OB

  +

  OC

  ）

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．0

  B． - 3 2

  C． - 1 2

  D．2
  組卷：40引用：3難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，得到20戶居民的月用水量數(shù)據(jù)（單位：t），這20戶居民平均用水量是8t,方差是6．其中用水量最少的5戶用水量為3t,5t,5t,6t,7t.用水量最多的5戶用水量為10t,10t,10t,12t,12t.
  （1）求20個(gè)樣本數(shù)據(jù)的17.5%和90%分位數(shù)；
  （2）估計(jì)其它10戶居民的月用水量的平均數(shù)和方差．
  組卷：38引用：2難度：0.5

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• 22．菱形ABCD中，∠ABC=120°，EA⊥平面ABCD，EA∥FD，EA=AD=2FD=2．
  （1）求證：BD⊥平面EAC；
  （2）求異面直線FC與EA的距離；
  （3）若球O為三棱錐E-ABD的外接球，求證：線段OC的中點(diǎn)不在球O的球面上．
  組卷：35引用：1難度：0.5

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