2022-2023學年山西省晉城一中高二（下）第一次調研數學試卷（3月份）

一、單項選擇題（本大題共8道小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知函數f（x）=

  x

  ，f′（16）=（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 1 2

  D．2
  組卷：104引用：6難度：0.8

  解析

• 2．等差數列{a_n}的首項為1，公差不為0．若a₂，a₃，a₆成等比數列，則{a_n}前6項的和為（　?。?/h2>

  A．-24

  B．-3

  C．3

  D．8
  組卷：10815引用：53難度：0.9

  解析

• 3．下列四個函數中，周期為π的是（　?。?/h2>

  A． y = sin x 2

  B．y=tan2x

  C．y=|sin2x|

  D．y=5+cos2x
  組卷：160難度：0.8

  解析

• 4．現有6個評優(yōu)名額要分配給3個班級，要求每班至少一個名額，則分配方案有（　?。?/h2>

  A．8種

  B．10種

  C．18種

  D．27種
  組卷：187引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=ax³-x²+cx+d的圖象如圖所示，則有（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202110/243/b76f75b3.png" style="vertical-align:middle" />

  A．a＞0，c＜0，d＞0	B．a＜0，c＜0，d＞0
  C．a＜0，c＞0，d＞0	D．a＞0，c＞0，d＜0
  組卷：36引用：4難度：0.8

  解析

• 6．用0，1，2，…，9十個數字，可以組成有重復數字的三位數的個數為（　?。?/h2>

  A．243

  B．252

  C．261

  D．279
  組卷：2588難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）=x²+klnx,對任意的x₂＞x₁＞0，有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞

  2022

  恒成立，則實數k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[0，+∞）	B． （ 1011 2 ， + ∞ ）
  C． （ 1011 2 2 ， + ∞ ）	D． [ 1011 2 2 ， + ∞ ）
  組卷：230引用：4難度：0.4

  解析

四、解答題（本大題共6道小題，其中第17題滿分70分，其余每小題10分，共70分）

• 21．已知函數f（x）=lnx+ax²+（a+2）x+1，其中a∈R．
  （I）求函數f（x）的單調區(qū)間；
  （Ⅱ）設a∈Z，若對任意的x＞0，f（x）≤0恒成立，求a的最大值．
  組卷：185引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=x²+x-ln（x+a）+3b在x=0處取得極值0．
  （1）求實數a,b的值；
  （2）若關于x的方程f（x）-m=0（m∈R）在區(qū)間

  [

  -

  1

  2

  ，

  2

  ]

  上恰有2個不同的實數解，求m的取值范圍；
  組卷：117引用：5難度：0.5

  解析