2018-2019學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)中學(xué)高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若sinα=-

  4

  5

  ，cosα=

  3

  5

  ，則下列各點(diǎn)在角α終邊上的是（　?。?/h2>

  A．（-4，3）

  B．（3，-4）

  C．（4，-3）

  D．（-3，4）
  組卷：35引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，則集合Q不可能是（　?。?/h2>

  A．{y|y=x2，x∈R}

  B．{y|y=2x，x∈R}

  C．{y|y=lgx,x＞0}

  D．?
  組卷：9引用：7難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=a|sinx|+2（a＞0）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（- π 2 ， π 2 ）

  B．（-π，- π 2 ）

  C．（ π 2 ，π）

  D．（ 3 π 2 ，2π）
  組卷：65引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  、

  b

  不共線，若

  AB

  =

  a

  +2

  b

  ，

  BC

  =-4

  a

  -

  b

  ，

  CD

  =-5

  a

  -3

  b

  ，則四邊形ABCD是（　?。?/h2>

  A．梯形

  B．平行四邊形

  C．矩形

  D．菱形
  組卷：344引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知

  θ

  ∈

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  ，則

  1

  +

  2

  sin

  （

  π

  +

  θ

  ）

  sin

  （

  π

  2

  -

  θ

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．sinθ-cosθ	B．cosθ-sinθ
  C．±（sinθ-cosθ）	D．sinθ+cosθ
  組卷：144引用：7難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)向量

  a

  =（x-2，2），

  b

  =（4，y），

  c

  =（x,y），x,y∈R，若

  a

  ⊥

  b

  ，則|

  c

  |的最小值是（　?。?/h2>

  A． 2 5 5

  B． 4 5 5

  C．2

  D． 5
  組卷：229引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=ln|ax|（a≠0），g（x）=x^-3+sinx,則（　　）

  A．f（x）+g（x）是偶函數(shù)	B．f（x）?g（x）是偶函數(shù)
  C．f（x）+g（x）是奇函數(shù)	D．f（x）?g（x）是奇函數(shù)
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知向量

  a

  =（2cos（2x+

  π

  3

  ），sinx），

  b

  =（

  1

  2

  ，sinx），且f（x）=

  a

  ?

  b

  ，
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）若0＜α＜

  π

  2

  ＜

  β

  ＜

  π

  ，

  f

  （

  π

  4

  -

  β

  2

  ）

  =

  1

  2

  +

  3

  6

  ，

  f

  （

  α

  +

  β

  2

  ）

  =

  1

  2

  -

  7

  3

  18

  ，求sinα的值．
  組卷：156引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=|x²-1|-4a,g（x）=x²-ax+4a（a∈R，a為常數(shù)，
  （1）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并求

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的最大值；
  （2）記

  h

  （

  x

  ）

  =

  |

  g

  （

  x

  ）

  x

  |

  ，若h（x）在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：142引用：1難度：0.5

  解析