2018年“迎春杯”數(shù)學(xué)花園探秘科普活動(dòng)決賽試卷（小高組A卷）

一、填空題1（每小題8分，共32分）

• 1．算式（20+18）×（

  20

  18

  +

  18

  20

  ）+（

  20

  18

  -

  18

  20

  ）的計(jì)算結(jié)果是

  ．
  組卷：318引用：1難度：0.7

  解析

• 2．王老師班上有一些學(xué)生，如果男生的人數(shù)增加30人，那么男生人數(shù)比女生人數(shù)多50%，如果女生減少

  人，才能使女生人數(shù)比男生人數(shù)少

  1

  3

  ．
  組卷：275引用：2難度：0.7

  解析

• 3．老師在黑板上畫(huà)了兩個(gè)相同大小的等腰直角三角形：小紅在一個(gè)三角形內(nèi)畫(huà)了一個(gè)最大的四分之一圓，小權(quán)在另一個(gè)三角形內(nèi)畫(huà)了一個(gè)最大的半圓（如圖所示）．已知小紅畫(huà)出的四分之一圓面積為60，那么小權(quán)畫(huà)出的半圓面積為

  ．（π取3.14）
  組卷：206引用：2難度：0.2

  解析

• 4．中國(guó)傳說(shuō)中有蓬萊、方丈兩座仙島，兩座仙島上都生存著一些狐貍，有一條尾巴的普通狐貍，和九條尾巴的九尾狐，每個(gè)月都會(huì)有新的狐貍出生，某月，蓬萊島上90只狐貍，共250條尾巴，每月新生2只普通狐貍，1只九尾狐：方丈島上110只狐貍，共350條尾巴，每月新生4只普通狐貍，1只九尾狐：假如無(wú)狐貍死亡，則

  個(gè)月后，蓬萊島上兩種狐貍數(shù)量的比例與方丈島上兩種狐貍的數(shù)量比例相同．
  組卷：274引用：1難度：0.1

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四、解答題（每小題15分，共30分）

• 12．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是18，如果三角形CDE是等腰直角三角形，求四邊形ABEF的面積．
  
  組卷：53引用：1難度：0.6

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• 13．桌上有一堆糖果共13顆，小明和小剛輪流取糖果，小明先取，每次取的糖果數(shù)不超過(guò)3顆，不能不取，取完為止，當(dāng)糖果被取完時(shí)，取得糖果總數(shù)為偶數(shù)的人獲勝，問(wèn)：誰(shuí)有必勝策略？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：113引用：1難度：0.4

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