2022-2023學年江西省南昌二十八中教育集團江鈴學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。每小題只有一個正確選項）

• 1．在下列四個圖案中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：628引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如圖，⊙O是△ABC的內切圓，若∠A=70°，則∠BOC=（　?。?/h2>

  A．125°

  B．115°

  C．100°

  D．130°
  組卷：1940引用：17難度：0.9

  解析

• 3．某公司今年4月的營業(yè)額為2500萬元，按計劃第二季度的總營業(yè)額要達到9100萬元，設該公司5、6兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x.根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（　　）

  A．2500（1+x）2=9100

  B．2500（1+x%）2=9100

  C．2500（1+x）+2500（1+x）2=9100

  D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=9100
  組卷：3047引用：38難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，把拋物線y=2x²繞原點旋轉180°，再向右平移1個單位，向下平移2個單位，所得的拋物線的函數(shù)表達式為（　　）

  A．y=2（x-1）2-2	B．y=2（x+1）2-2
  C．y=-2（x-1）2-2	D．y=-2（x+1）2-2
  組卷：956引用：5難度：0.8

  解析

• 5．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x²-16x+60=0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是
  （　?。?/h2>

  A．24

  B．24或8 5

  C．48

  D．8 5
  組卷：3089引用：217難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）形狀如圖，下列結論：①b＞0；②a-b+c=0；③當x＜-1或x＞3時，y＞0．④一元二次方程ax²+bx+c+1=0（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根．正確的有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：660引用：4難度：0.2

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．已知二次函數(shù)y=a（x+3）²-b（a≠0）有最大值1，則該函數(shù)圖象的頂點坐標為

  ．
  組卷：405引用：5難度：0.6

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分。）

• 22．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發(fā)沿邊AB以1cm/s的速度向點B移動；同時，點Q從點B出發(fā)沿邊BC以2cm/s的速度向點C移動，當點P運動到點B后，運動停止，設運動時間為x（s）．
  （1）BP=

  cm,CQ=

  cm（用含x的式子表示）；
  （2）若PQ=4

  2

  cm時，求x的值；
  （3）當x為何值時，△DPQ將成為以DP為斜邊的直角三角形．
  組卷：153引用：5難度：0.2

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六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分。）

• 23．如圖，定義：直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，將△AOB繞著點O逆時針旋轉90°得到△COD，過點A，B，D的拋物線叫做直線l的“糾纏拋物線”，反之，直線叫做拋物線的“糾纏直線”，兩線“互為糾纏線”．
  （1）若l：y=-2x+2，則求它的糾纏拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）判斷并說明y=-2x+2k與y=-

  1

  k

  x²-x+2k是否“互為糾纏線”；
  （3）在（1）中，P是l的糾纏拋物線在第二象限上的一個動點，求△PCD的最大面積．
  組卷：194引用：4難度：0.2

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