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2021-2022學(xué)年廣西桂林市龍勝中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．設(shè)復(fù)數(shù)
z
=
3
+
i
1
+
i
，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（2，-1） B．（2，-2） C．（2，1） D．（2，2）
組卷：17引用：3難度：0.8
解析
2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．4 D．7
組卷：307引用：49難度：0.9
解析
3．給出如下“三段論”的推理過程：
因為對數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，…大前提
而y=
log
1
2
x
是對數(shù)函數(shù)，…小前提
所以y=
log
1
2
x
是增函數(shù)，…結(jié)論
則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．推理形式錯誤 B．大前提錯誤
C．小前提錯誤 D．大前提和小前提都錯誤
組卷：58引用：3難度：0.7
解析
4．函數(shù)f（x）=cosx的圖象在點（0，f（0））處的切線方程為（　?。?/h2>
A．x-y+1=0 B．x-y-1=0 C．y-1=0 D．x+1=0
組卷：16引用：2難度：0.8
解析
5．有下列說法：
①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適．
②相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸的效果，R²值越大，說明模型的擬合效果越好．
③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：28引用：5難度：0.7
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
2
-
lnx
的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>
A．
（
6
2
，
+
∞
）
B．
（
-
6
2
，
6
2
）
C．
（
0
，
6
2
）
D．
（
-
∞
，
6
2
）
組卷：498引用：14難度：0.6
解析

7．某校隨機調(diào)查了110名不同的高中生是否喜歡籃球，得到如下的列聯(lián)表：

男女

喜歡籃球 40 20

不喜歡籃球 20 30

附：
k
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）

P（k²≥k₀） 0.050 0.010 0.001

k₀ 3.841 6.635 10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（　　）

A．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“喜歡籃球與性別有關(guān)”

B．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“喜歡籃球與性別無關(guān)”

C．有99.9%以上的把握認(rèn)為“喜歡籃球與性別有關(guān)”

D．有99.9%以上的把握認(rèn)為“喜歡籃球與性別無關(guān)”

組卷：30引用：1難度：0.7

解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

21．已知函數(shù)f（x）=|2x-2|+|x+2|．
（1）求不等式f（x）＞4的解集；
（2）若a²-2a≤f（x）恒成立，求a的取值范圍．
組卷：32引用：6難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^2x-a（x-1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＞0，設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)f（x）有兩個不同的零點x₁，x₂，求證：f′（
x
1
+
x
2
2
）＜0．
組卷：385引用：2難度：0.3
解析

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A．推理形式錯誤	B．大前提錯誤
C．小前提錯誤	D．大前提和小前提都錯誤

	男	女
喜歡籃球	40	20
不喜歡籃球	20	30

2021-2022學(xué)年廣西桂林市龍勝中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．設(shè)復(fù)數(shù)z=3+i1+i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是（ ?。?/h2>

3．給出如下“三段論”的推理過程：因為對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，…大前提而y=log12x是對數(shù)函數(shù)，…小前提所以y=log12x是增函數(shù)，…結(jié)論則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=cosx的圖象在點（0，f（0））處的切線方程為（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=13x2-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

21．已知函數(shù)f（x）=|2x-2|+|x+2|．（1）求不等式f（x）＞4的解集；（2）若a2-2a≤f（x）恒成立，求a的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=e2x-a（x-1）．（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若a＞0，設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)f（x）有兩個不同的零點x1，x2，求證：f′（x1+x22）＜0．

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．設(shè)復(fù)數(shù)
z
=
3
+
i
1
+
i
，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是（　?。?/h2>

3．給出如下“三段論”的推理過程：
因為對數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，…大前提
而y=
log
1
2
x
是對數(shù)函數(shù)，…小前提
所以y=
log
1
2
x
是增函數(shù)，…結(jié)論
則下列說法正確的是（　?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=cosx的圖象在點（0，f（0））處的切線方程為（　?。?/h2>

6．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
2
-
lnx
的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

21．已知函數(shù)f（x）=|2x-2|+|x+2|．
（1）求不等式f（x）＞4的解集；
（2）若a²-2a≤f（x）恒成立，求a的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=e^2x-a（x-1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＞0，設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)f（x）有兩個不同的零點x₁，x₂，求證：f′（
x
1
+
x
2
2
）＜0．