2022-2023學年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應位置上）

• 1．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a+2a=3a2	B．3x2?4x3=7x6
  C．2x5÷（-x）3=-2x2	D．（-3x2）2=-9x4
  組卷：232難度：0.6

  解析

• 2．如圖，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為點D、點E、點F，△ABC中AC邊上的高是（　?。?/h2>

  A．CF

  B．BE

  C．AD

  D．CD
  組卷：3553引用：28難度：0.9

  解析

• 3．8萬粒芝麻質量約為320g,用科學記數法表示1粒芝麻的質量約為（　?。?/h2>

  A．4×102g

  B．4×103g

  C．4×10-3g

  D．4×10-4g
  組卷：176引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若（x-m）（x+2）=x²+nx-8，則m-n的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-6

  D．6
  組卷：676引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下列長度的三條線段與長度為5的線段首尾順次連接能組成四邊形的是（　?。?/h2>

  A．1，1，1

  B．1，2，2

  C．1，1，7

  D．2，2，2
  組卷：165難度：0.7

  解析

• 6．設a=-0.3²，b=-3²，c=（-

  1

  3

  ）^-2，d=（-

  1

  3

  ）⁰，則a,b,c,d的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c＜d

  B．b＜a＜c＜d

  C．b＜a＜d＜c

  D．a＜b＜d＜c
  組卷：593引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．如果a2=b2，那么a=b.

  B．三角形的三條高線交于一點

  C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  D．在同一平面內，兩邊分別平行的兩角相等或互補
  組卷：292引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=

  1

  2

  ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的結論是（　　）

  A．③④

  B．①②④

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：1288引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共64分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．若A≥0，我們稱A具有“非負性”，并且當A=0時，A取到最小值為0．
  （1）下列具有非負性的代數式有

  ．
  ①x²-1；
  ②（x-1）²；
  ③x²+1；
  ④|3x+2y|；
  ⑤-（x-3）²；
  （2）若A=x²-2x+1，則當x=

  時，A取到最小值為

  ；
  （3）已知x²+y²=1+xy,求代數式（x-3y）²+4（y+x）（x-y）的最大值．
  組卷：650難度：0.5

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• 26．【概念學習】我們知道：如果一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線．我們規(guī)定：如果兩條射線把一個角分成三個相等的角，這兩條射線都叫做這個角的角三分線．如圖1，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD、BE叫∠ABC的角三分線．其中BD是“鄰AB角三分線”，BE是“鄰BC角三分線”．
  【概念理解】（1）如圖2，在△ABC中，∠A=55°，∠B=65°，若∠C的角三分線CD交AB于點D，則∠ADC=

  ．
  【概念應用】（2）如圖3，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB角三分線和∠ACB鄰AC角三分線，若∠BPC=100°，求∠A的度數；
  【延伸推廣】（3）在△ABC中，∠ABD是△ABC的外角，∠C的角三分線與∠ABD的角三分線交于點P，若∠A=m°，∠C=n°，請直接寫出分類情況和相應的∠BPC的度數．
  
  組卷：599引用：2難度：0.3

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