2020-2021學(xué)年江西省南昌市新建一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（共12小題；每小題5分，共60分）

• 1．已知a+b＞0，b＜0，那么a,b,-a,-b的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞-b＞-a

  B．a(chǎn)＞-b＞-a＞b

  C．a(chǎn)＞-b＞b＞-a

  D．a(chǎn)＞b＞-a＞-b
  組卷：1460引用：44難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)（1+i）（1+ai）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：84引用：3難度：0.8

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• 3．具有線性相關(guān)關(guān)系得變量x,y,滿足一組數(shù)據(jù)如表所示，若y與x的回歸直線方程為

  ?

  y

  =3x-

  3

  2

  ，則m的值（　?。?br />

  x	0	1	2	3
  y	-1	1	m	8

  A．4

  B． 9 2

  C．5

  D．6
  組卷：289引用：24難度：0.9

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• 4．如圖所示是某學(xué)校舉行的運(yùn)動會上七位評委為某體操項(xiàng)目打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　　）

  A．4

  B．86

  C．85

  D．84
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 5．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=i,則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　　）

  A． 1 2 + 1 2 i

  B． 1 2 - 1 2 i

  C．- 1 2 + 1 2 i

  D．- 1 2 - 1 2 i
  組卷：163引用：3難度：0.8

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• 6．不等式|2x+3|＜1的解集為（　　）

  A．（-2，-1）	B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）
  C．（1，2）	D．（-∞，1）∪（2，+∞）
  組卷：74引用：2難度：0.5

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• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值等于（　?。?br />

  A． 28 49

  B． 49 50

  C． 47 48

  D． 50 51
  組卷：5引用：3難度：0.7

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三、解答題（共6小題；共65分+5分）

• 21．已知a,b,c均為正實(shí)數(shù)，且

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  4

  c

  2

  =

  1

  ．證明：
  （Ⅰ）a²+b²+4c²≥9；
  （Ⅱ）

  1

  ab

  +

  1

  2

  bc

  +

  1

  2

  ac

  ≤

  1

  ．
  組卷：30引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²，其中a∈R．
  （1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a=1，求證：f（x）≤x²+x-1．
  組卷：8引用：2難度：0.5

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