2022-2023學(xué)年上海市黃浦區(qū)四校聯(lián)考九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）

• 1．拋物線y=（x-2）²+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，-4）

  B．（-2，4）

  C．（-2，-4）

  D．（2，4）
  組卷：84引用：7難度：0.9

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• 2．小明身高1.5米，在操場(chǎng)的影長(zhǎng)為2米，同時(shí)測(cè)得教學(xué)大樓在操場(chǎng)的影長(zhǎng)為60米，則教學(xué)大樓的高度應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．45米

  B．40米

  C．90米

  D．80米
  組卷：886引用：7難度：0.9

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• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3．下列選項(xiàng)中，正確的是（　?。?/h2>

  A．sinA= 3 5

  B．cosA= 3 5

  C．tanA= 3 5

  D．cotA= 3 5
  組卷：530引用：6難度：0.9

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• 4．在下列關(guān)于向量的等式中，正確的是（　　）

  A． AB = BC + CA

  B． AB = CA - BC

  C． AC = AB + BC

  D． AB = BC - AC
  組卷：56引用：1難度：0.7

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• 5．在下列二次函數(shù)的圖象中，在y軸左側(cè)部分是上升的是（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2+2	B．y=-（x+1）2+2
  C．y=（x-1）2+2	D．y=-（x-1）2+2
  組卷：217引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC與△ADE相似，還需滿(mǎn)足下列條件中的（　?。?/h2>

  A． AC AD = AB AE

  B． AC AD = BC DE

  C． AC AD = AB DE

  D． AC AD = BC AE
  組卷：6920引用：31難度：0.7

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二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）

• 7．如果

  m

  3

  =

  n

  4

  ，那么

  m

  n

  =

  ．
  組卷：134引用：4難度：0.8

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• 8．已知點(diǎn)P是線段AB上的黃金分割點(diǎn)，且AB=4，AP＞BP，那么AP=

  ．
  組卷：62引用：1難度：0.7

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三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）

• 24．已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（3，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）求S_△BOC的面積；
  （3）點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，若△BOD∽△COP（點(diǎn)B與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)、點(diǎn)D與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)），求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：71引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，在△ABC中AB=AC=4，cos∠B=

  3

  4

  ，點(diǎn)D是邊BA延長(zhǎng)線上過(guò)的點(diǎn)，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），聯(lián)結(jié)DE交AC于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)DC，且DE=DC，設(shè)AD=x,EC=y.
  （1）求證：

  EF

  ED

  =

  EC

  BC

  ；
  （2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
  （3）聯(lián)結(jié)AE，當(dāng)△AEF與△DFC相似時(shí)，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：106引用：1難度：0.2

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