2021-2022學(xué)年浙江省舟山市定海區(qū)南海實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/7 13:30:2
一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)
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1.實(shí)數(shù)2,0,-3,
中,最小的數(shù)是( ?。?/h2>2組卷:438引用:7難度:0.9 -
2.2021年5月22日,我國自主研發(fā)的“祝融號(hào)”火星車成功到達(dá)火星表面.已知火星與地球的最近距離約為55000000千米,數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/h2>
組卷:525引用:22難度:0.8 -
3.如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形,它的俯視圖為( ?。?/h2>
組卷:231引用:13難度:0.9 -
4.一個(gè)布袋里裝有3個(gè)紅球和5個(gè)黃球,它們除顏色外其余都相同.從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是( ?。?/h2>
組卷:522引用:9難度:0.6 -
5.如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)P在
上,則∠BPC的度數(shù)為( )?AB組卷:3247引用:21難度:0.5 -
6.如圖是一架人字梯,已知AB=AC=2米,AC與地面BC的夾角為α,則兩梯腳之間的距離BC為( ?。?/h2>
組卷:2187引用:34難度:0.7 -
7.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),DE:CE=2:3,連接AE,BD交于點(diǎn)F,則S△DEF:S△ADF:S△ABF等于( ?。?/h2>
組卷:1443引用:20難度:0.9
三、解答題(本題有8小題,第17~19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題每題10分,第24題12分,共66分.)
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22.定義:如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角α,β滿足α+2β=90°,那我們稱這個(gè)三角形為“近直角三角形”.
(1)若△ABC是“近直角三角形”,∠B>90°,∠C=50°,則∠A=度;
(2)如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.若BD是∠ABC的平分線,
①求證:△BDC是“近直角三角形”;
②在邊AC上是否存在點(diǎn)E(異于點(diǎn)D),使得△BCE也是“近直角三角形”?若存在,請求出CE的長;若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn),以BD為直徑的圓交BC于點(diǎn)E,連接AE交BD于點(diǎn)F,若△BCD為“近直角三角形”,且AB=5,AF=3,求tan∠C的值.組卷:1740引用:5難度:0.1 -
23.(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M.填空:
①的值為 ;ACBD
②∠AMB的度數(shù)為 .
(2)類比探究
如圖2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M.請判斷的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由;ACBD
(3)拓展延伸
在(2)的條件下,將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點(diǎn)M,若OD=1,OB=,請直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長.7組卷:5821引用:33難度:0.1