2023-2024學年江蘇省揚州市廣陵區(qū)九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，共24分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x2-3x-1	B．x（x-3）=2（3-x）
  C． x 2 - 1 x - 5 = 0	D．（x+1）（x-2）-x2=0
  組卷：235引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1

  B．k≤1

  C．k＜1且k≠0

  D．k≤1且k≠0
  組卷：5036引用：58難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點P，若∠A=60°，∠APD=80°，則∠B等于（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：81引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，線段CD是⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，若AB長為16，OE長為6，則⊙O半徑是（　　）
  ?

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1682引用：14難度：0.9

  解析

• 5．已知方程x²-3x+2=0的兩根是x₁，x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．1.5

  D．2.5
  組卷：513引用：4難度：0.5

  解析

• 6．在同一平面內，點P到圓上的點的最大距離為6，最小距離為4，則此圓的半徑為（　　）

  A．2

  B．5

  C．1

  D．5或1
  組卷：793難度：0.5

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程ax²+bx+5=0的一個根是x=-1，則2018-a+b的值是（　?。?/h2>

  A．2013

  B．2016

  C．2023

  D．2021
  組卷：219引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，半圓O的直徑AB=20，弦AC=12，弦AD平分∠BAC，AD的長為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 6 5

  C． 8 5

  D． 10 5
  組卷：936難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共10小題，共30分）

• 9．關于x的一元二次方程x²+2x-1=0的兩根之和為

  ．
  組卷：816引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共96分）

• 27．如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=4cm,M，N兩點分別從A，B兩點以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD邊上沿逆時針方向運動，其中有一點運動到點D停止，問幾秒后，△MBN為等腰三角形？
  組卷：66難度：0.6

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• 28．已知：⊙O是△ABC的外接圓，且

  ?

  AB

  =

  ?

  BC

  ，∠ABC=60°，D為⊙O上一動點．
  （1）如圖1，若點D是

  ?

  AB

  的中點，求∠DBA的度數．
  （2）過點B作直線AD的垂線，垂足為點E．
  ①如圖2，若點D在

  ?

  AB

  上，求證：CD=DE+AE．
  ②若點D在

  ?

  AC

  上，當它從點A向點C運動且滿足CD=DE+AE時，求∠ABD的最大值．
  組卷：621引用：8難度：0.1

  解析