2023-2024學(xué)年江蘇省南通市如皋市石莊初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次學(xué)情監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-3x+5	B．y=2x2
  C．y=（x+1）2-x2	D．y= 3 x 2
  組卷：804引用：15難度：0.8

  解析

• 2．對(duì)于二次函數(shù)y=-4（x+6）²-5的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，5）

  B．對(duì)稱軸是直線x=6

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，5）

  D．當(dāng)x＜-6時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：1619引用：14難度：0.7

  解析

• 3．將拋物線y=2x²向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x-2）2+3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x+2）2-3
  組卷：342引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若二次函數(shù)y=kx²-4x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤4

  B．k≥4

  C．k＞4且k≠0

  D．k≤4且k≠0
  組卷：539引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若（2，5），（6，5）是拋物線y=ax²+bx+c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸是（　　）

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=4
  組卷：880引用：11難度：0.6

  解析

• 6．如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則二次函數(shù)y=kx²+bx+2的圖象可能為（　?。?br />?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1065引用：8難度：0.5

  解析

• 7．如圖是四個(gè)二次函數(shù)的圖象，則a、b、c、d的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．d＜c＜a＜b

  B．d＜c＜b＜a

  C．c＜d＜a＜b

  D．c＜d＜b＜a
  組卷：2601引用：6難度：0.5

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• 8．已知實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系是y=-（x-1）²+4，則該同學(xué)此次投擲實(shí)心球的成績(jī)是（　?。?/h2>

  A．2m

  B．3m

  C．3.5m

  D．4m
  組卷：1246引用：6難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共90分）

• 25．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）和B（-5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．直線y=-3x+3過(guò)拋物線的頂點(diǎn)P．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）若直線x=m（-5＜m＜0）與拋物線交于點(diǎn)E，與直線BC交于點(diǎn)F．
  ①當(dāng)EF取得最大值時(shí)，求m的值和EF的最大值；
  ②當(dāng)△EFC是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：2269引用：9難度：0.2

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• 26．規(guī)定：P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）為函數(shù)圖象上不重合的兩點(diǎn)，若PQ∥x軸，則稱點(diǎn)P，Q互為這個(gè)函數(shù)的對(duì)“平行點(diǎn)”．
  （1）函數(shù)①y₁=|x|，②y₂=2x+1，③y₃=

  3

  x

  ，其中有“平行點(diǎn)”的函數(shù)為

  （填序號(hào)）；
  （2）若點(diǎn)C（-5，y₁），D（1，y₂）為二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象上的一對(duì)“平行點(diǎn)”，E（x₀，y₀）在函數(shù)圖象上，當(dāng)-2≤x₀≤1時(shí)，-1≤y₀≤1，求c的值；
  （3）若點(diǎn)F（1，m），G（3，n）在函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）圖象上，且m＜n≤c,設(shè)該函數(shù)圖象上點(diǎn)F的“平行點(diǎn)”H的橫坐標(biāo)為x₀，求-

  x

  2

  0

  -4x₀+2的最大值．
  組卷：325引用：3難度：0.2

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