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2021-2022學(xué)年河南省許昌市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/11/22 23:0:1

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）
A．?x₀≤1，x₀²-x₀＞0 B．?x₀＞1，x₀²-x₀≤0
C．?x＞1，x²-x≤0 D．?x≤1，x²-x＞0
組卷：346引用：30難度：0.8
解析
2．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足，a₁=1，log₂a_n+1-log₂a_n=1，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=（　?。?/h2>
A．2ⁿ⁺¹-1 B．2ⁿ⁺¹-2 C．2ⁿ-1 D．2ⁿ-2
組卷：135引用：2難度：0.8
解析
3．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
與雙曲線(xiàn)
x
2
-
y
2
3
=
1
有相同的焦點(diǎn)，且它們的離心率之積為1，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
16
+
y
2
12
=
1
B．
x
2
12
+
y
2
16
=
1
C．
x
2
4
+
y
2
=
1
D．
x
2
+
y
2
4
=
1
組卷：125引用：3難度：0.6
解析
4．已知實(shí)數(shù)a＞b＞0，c∈R，則下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)c＜bc B．
b
+
1
a
+
1
＜
b
a
C．
b
+
1
a
+
1
＞
b
a
D．a(chǎn)c≥bc
組卷：77引用：6難度：0.9
解析
5．已知空間三點(diǎn)A（0，1，2），B（1，3，5），C（2，5，4-k）在一條直線(xiàn)上，則實(shí)數(shù)k的值是（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．-4 D．-2
組卷：706引用：4難度：0.8
解析
6．命題“存在x∈[-1，0]，使得x²+x-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>
A．
a
≥
-
1
4
B．
a
＞
-
1
4
C．
a
≥
-
1
2
D．
a
＞
-
1
2
組卷：140引用：3難度：0.6
解析
7．已知中△ABC，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,
sin
B
=
3
2
且a,b,c成等比數(shù)列，則這個(gè)三角形的形狀是（　?。?/h2>
A．直角三角形 B．等邊三角形
C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形
組卷：136引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（第17題10分，第18—22題12分，共70分）

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=
1
2
AD．E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線(xiàn)PA與CD所成的角為90°．
（Ⅰ）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線(xiàn)CM∥平面PBE，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線(xiàn)PA與平面PCE所成角的正弦值．
組卷：5710引用：23難度：0.3
解析
22．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的焦距為2，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，A為橢圓C上一點(diǎn)，且AF₂⊥x軸，OM⊥AF₁，M為垂足，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
|
OM
|
|
A
F
2
|
=
2
5
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F₂的直線(xiàn)l（斜率不為0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，G為x軸正半軸上一點(diǎn)，且∠PGF₂=∠QGF₂，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
組卷：105引用：4難度：0.4
解析

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A．?x₀≤1，x₀²-x₀＞0	B．?x₀＞1，x₀²-x₀≤0
C．?x＞1，x²-x≤0	D．?x≤1，x²-x＞0

A． x 2 16 + y 2 12 = 1	B． x 2 12 + y 2 16 = 1
C． x 2 4 + y 2 = 1	D． x 2 + y 2 4 = 1

A．直角三角形	B．等邊三角形
C．等腰直角三角形	D．鈍角三角形

2021-2022學(xué)年河南省許昌市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．命題“?x＞1，x2-x＞0”的否定是（ ）

2．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足，a1=1，log2an+1-log2an=1，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（ ?。?/h2>

3．已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）與雙曲線(xiàn)x2-y23=1有相同的焦點(diǎn)，且它們的離心率之積為1，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>

4．已知實(shí)數(shù)a＞b＞0，c∈R，則下列不等式恒成立的是（ ?。?/h2>

5．已知空間三點(diǎn)A（0，1，2），B（1，3，5），C（2，5，4-k）在一條直線(xiàn)上，則實(shí)數(shù)k的值是（ ?。?/h2>

6．命題“存在x∈[-1，0]，使得x2+x-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（ ?。?/h2>

7．已知中△ABC，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,sinB=32且a,b,c成等比數(shù)列，則這個(gè)三角形的形狀是（ ?。?/h2>

三、解答題（第17題10分，第18—22題12分，共70分）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）

2．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足，a₁=1，log₂a_n+1-log₂a_n=1，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=（　?。?/h2>

3．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
與雙曲線(xiàn)
x
2
-
y
2
3
=
1
有相同的焦點(diǎn)，且它們的離心率之積為1，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

4．已知實(shí)數(shù)a＞b＞0，c∈R，則下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

5．已知空間三點(diǎn)A（0，1，2），B（1，3，5），C（2，5，4-k）在一條直線(xiàn)上，則實(shí)數(shù)k的值是（　?。?/h2>

6．命題“存在x∈[-1，0]，使得x²+x-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

7．已知中△ABC，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,
sin
B
=
3
2
且a,b,c成等比數(shù)列，則這個(gè)三角形的形狀是（　?。?/h2>

三、解答題（第17題10分，第18—22題12分，共70分）