2022-2023學年浙江省金華市金東區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請選出一個符合題意的正確選項填涂在答題卷內，不選、多選、錯選均不給分）.

• 1．下列三星堆文物圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若二次根式

  2

  x

  -

  1

  在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞ 1 2

  B．x ≥ 1 2

  C．x＞2

  D．x≥2
  組卷：320引用：7難度：0.8

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，∠B+∠D=110°，則∠A的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．110°

  C．55°

  D．125°
  組卷：23引用：2難度：0.5

  解析

• 4．將拋物線y=x²+2向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度得到的拋物線解析式為（　　）

  A．y=（x+3）2-2

  B．y=（x-3）2+6

  C．y=（x+3）2+6

  D．y=（x-3）2+2
  組卷：342引用：3難度：0.5

  解析

• 5．若x₁，x₂，x₃的方差為5，則x₁+1，x₂+1，x₃+1的方差為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 6．據(jù)乘用車市場信息聯(lián)席會數(shù)據(jù)顯示，我國新能源車發(fā)展迅速，2023年1月至3月，新能源車月銷量由33.2萬輛增加到54.6萬輛，設2023年1月至3月新能源車銷量的月平均增長率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．33.2（1+2x）=54.6

  B．33.2×2?（1+x）=54.6

  C．33.2[1+（1+x）+（1+x）2]=54.6

  D．33.2（1+x）2=54.6
  組卷：181引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，連結AF，BE，CE，DF分別交于點M，N，則四邊形EMFN一定是（　?。?

  A．梯形

  B．菱形

  C．矩形

  D．無法確定
  組卷：56引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知關于x的一元二次方程x²+4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．0

  C．4

  D．8
  組卷：432引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共有8小題，共66分）

• 23．根據(jù)以下素材，探索完成任務．
  

  如何設計拱橋上救生圈的懸掛方案？
  素材1	圖1是一座拋物線形拱橋，以拋物線兩個水平最低點連線為x軸，過拋物線離地面的最高點的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標系，如圖2所示． 某時測得水面寬20m,拱頂離水面最大距離為10m,拋物線拱形最高點與x軸的距離為5m.據(jù)調查，該河段水位在此基礎上再漲1m達到最高．
  素材2	為方便救助溺水者，擬在圖1的橋拱上方欄桿處懸掛救生圈，如圖3，為了方便懸掛，救生圈懸掛點距離拋物線拱面上方1m,且相鄰兩救生圈懸掛點的水平間距為4m.為美觀，放置后救生圈關于y軸成軸對稱分布．（懸掛救生圈的柱子大小忽略不計）
  問題解決
  任務1	確定橋拱形狀	根據(jù)圖2，求拋物線的函數(shù)表達式．
  任務2	擬定設計方案	求符合懸掛條件的救生圈個數(shù)，并求出最右側一個救生圈懸掛點的坐標．
  任務3	探究救生繩長度	當水位達到最高時，上游一個落水者順流而下到達拋物線拱形橋面的瞬間，若要確保救助者把拱橋上任何一處懸掛點的救生圈拋出都能拋到落水者身邊，求救生繩至少需要多長．（救生圈大小忽略不計，結果保留整數(shù)．）
  組卷：816引用：3難度：0.5

  解析

• 24．如圖，直線y=2x分別與反比例函數(shù)y₁=

  4

  x

  和y₂=

  n

  x

  （x＞0）的圖象交于A，B兩點，點B橫坐標為2．
  （1）求n的值．
  （2）若點C為y₂=

  n

  x

  圖象上一點，過點C作直線CD∥y軸，交反比例函數(shù)y₁于點D，當S_△BCD=

  1

  2

  時，求C點橫坐標．
  （3）在（2）的條件下，若點E在直線AB上，請在坐標平面內找一點F，使得以C，D，E，F(xiàn)四點為頂點的四邊形是正方形，并求出點F的坐標．
  組卷：500引用：3難度：0.2

  解析