2008年浙江省紹興市嵊州市七年級(jí)“數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識(shí)應(yīng)用”競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分）

• 1．a代表有理數(shù)，那么，a和-a的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)大于-a	B．a(chǎn)小于-a
  C．a(chǎn)大于-a或a小于-a	D．a(chǎn)不一定大于-a
  組卷：217引用：2難度：0.9

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• 2．如圖，分別是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3個(gè)或4個(gè)

  B．4個(gè)或5個(gè)

  C．5個(gè)或6個(gè)

  D．6個(gè)或7個(gè)
  組卷：393引用：45難度：0.9

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• 3．9點(diǎn)12分時(shí)，時(shí)鐘的分針和時(shí)針的夾角（小于180°的角）為（　?。?/h2>

  A．150°

  B．154°

  C．156°

  D．162°
  組卷：154引用：1難度：0.9

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• 4．從長(zhǎng)度分別為1，3，5，7，9個(gè)單位的5條線(xiàn)段中任取3條作邊，能組成三角形的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 10
  組卷：36引用：6難度：0.9

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• 5．如圖，是5×5的網(wǎng)格圖，任意上下左右相鄰的兩點(diǎn)間距離都是1，則以網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)正方形，共能畫(huà)出面積互不相等的正方形的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：68引用：1難度：0.9

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• 6．如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過(guò)程：
  （1）將300mL的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500mL的杯子中；
  （2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿(mǎn)；
  （3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿(mǎn)溢出．
  根據(jù)以上過(guò)程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積在（　　）

  A．20mL以上，30mL以下	B．30mL以上，40mL以下
  C．40mL以上，50mL以下	D．50mL以上，60mL以下
  組卷：668引用：38難度：0.7

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• 7．把一根長(zhǎng)為100cm的鐵絲截成n小段（n≥3），每段長(zhǎng)不小于10cm,若對(duì)不論怎樣的截法，總存在3小段．以它們?yōu)檫吙善闯梢粋€(gè)三角形，則n的最小值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：98引用：2難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分40分）

• 20．已知x,y為正整數(shù)，并且xy+x+y=71，x²y+xy²=880，求3x²+8xy+3y²的值．
  組卷：214引用：1難度：0.5

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• 21．平面上任意給定5個(gè)點(diǎn)，它們之中無(wú)三點(diǎn)共線(xiàn)，證明：總能找到3個(gè)點(diǎn)，使得這3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的內(nèi)角中，有不超過(guò)36°的角．
  組卷：48引用：1難度：0.3

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