2022-2023學(xué)年新疆喀什二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  k

  ,

  1

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  k

  ,-

  2

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，k=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：316引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁a₂a₃=8，a₅=16，則S₇的值為（　　）

  A．127

  B．128

  C．63

  D．64
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若{a_n}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，S₄=2，S₈=8，則S₁₂=（　　）

  A．10

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：234引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知直線3x+4y-1=0與圓（x-1）²+（y-1）²=4相交于A，B兩點(diǎn)，則弦長|AB|的值為（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B． 16 5

  C． 18 5

  D． 4 5
  組卷：86引用：2難度：0.5

  解析

• 5．若1，m,4三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則圓錐曲線

  x

  2

  +

  y

  2

  m

  =

  1

  的離心率是（　　）

  A． 2 2 或 3

  B． 6 2 或 3

  C． 6 3 或 10

  D． 6 3 或2
  組卷：68引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D為棱A₁B₁的中點(diǎn)，AC=2，CC₁=1，BC=2，AC⊥BC，則異面直線CD與BC₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 2 6

  B． 15 15

  C． 15 5

  D． 2 3
  組卷：82引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC的周長為12，B（-2，0），C（2，0），則頂點(diǎn)A的軌跡方程為（　　）

  A． x 2 12 + y 2 16 =1（x≠0）	B． x 2 12 + y 2 16 =1（y≠0）
  C． x 2 16 + y 2 12 =1（x≠0）	D． x 2 16 + y 2 12 =1（y≠0）
  組卷：33引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n²+3n.數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，b₁=1，a₅-2b₂=a₃．
  （1）求{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求數(shù)列{a_n?b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：82引用：1難度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過點(diǎn)P（2，1），且離心率

  e

  =

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）直線l的斜率為

  1

  2

  ，直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求△PAB的面積的最大值．
  組卷：3419引用：7難度：0.6

  解析