2022-2023學(xué)年遼寧省本溪高級(jí)中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合M={m∈Z|-3＜m＜2}，N={n∈Z|-1≤n≤3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：606引用：75難度：0.9

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• 2．命題“?x∈R，x²-3x+1＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-3x+1≤0	B．?x∈R，x2-3x+1≥0
  C．?x∈R，x2-3x+1＜0	D．?x∈R，x2-3x+1≤0
  組卷：41引用：4難度：0.8

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• 3．某病毒實(shí)驗(yàn)室成功分離培養(yǎng)出貝塔病毒60株、德?tīng)査《?0株、奧密克戎病毒40株，現(xiàn)要采用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，則奧密克戎病毒應(yīng)抽取（　?。?/h2>

  A．10株

  B．15株

  C．20株

  D．25株
  組卷：397引用：5難度：0.7

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• 4．“a＞c＞0且b＞d＞0”是“ab＞cd”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：132引用：8難度：0.9

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• 5．函數(shù)f（x）=x+log₂x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A． （ 1 8 ， 1 4 ）

  B． （ 1 4 ， 1 2 ）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D．（1，2）
  組卷：83引用：7難度：0.8

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• 6．已知

  a

  =

  2

  1

  3

  ，b=3^0.4，c=log_0.40.5，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：23引用：3難度：0.8

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• 7．中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)于2022年10月16日在北京召開(kāi)，這次會(huì)議是我們黨帶領(lǐng)全國(guó)人民全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家，向第二個(gè)百年奮斗目標(biāo)進(jìn)軍新征程的重要時(shí)刻召開(kāi)的一次十分重要的代表大會(huì)，相信中國(guó)共產(chǎn)黨一定會(huì)繼續(xù)帶領(lǐng)中國(guó)人民實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步．假設(shè)在2022年以后，我國(guó)每年的GDP（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）比上一年平均增加8%，那么最有可能實(shí)現(xiàn)GDP翻兩番的目標(biāo)的年份為（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　?。?/h2>

  A．2032

  B．2035

  C．2038

  D．2040
  組卷：199引用：9難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．某市財(cái)政下?lián)軐？?00百萬(wàn)元，分別用于植綠護(hù)綠和處理污染兩個(gè)生態(tài)維護(hù)項(xiàng)目，植綠護(hù)綠項(xiàng)目五年內(nèi)帶來(lái)的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬(wàn)元）的函數(shù)y₁（單位：百萬(wàn)元）：

  y

  1

  =

  27

  x

  10

  +

  x

  ，處理污染項(xiàng)目五年內(nèi)帶來(lái)的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬(wàn)元）的函數(shù)y₂（單位：百萬(wàn)元）：y₂=0.3x.設(shè)分配給植綠護(hù)綠項(xiàng)目的資金為x（單位：百萬(wàn)元），兩個(gè)生態(tài)項(xiàng)目五年內(nèi)帶來(lái)的生態(tài)收益總和為y（單位：百萬(wàn)元）．
  （1）將y表示成關(guān)于x的函數(shù)；
  （2）為使生態(tài)收益總和y最大，對(duì)兩個(gè)生態(tài)項(xiàng)目的投資分別為多少？
  組卷：78引用：9難度：0.6

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• 22．已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  ．
  （1）判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性并證明你的判斷是正確的；
  （2）解不等式f（2x）≥f（x+1）；
  （3）記g（x）=ln{（3-a）[f（x）-e^-x]+1}-ln3a-2x,若g（x）≤0對(duì)任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：88引用：4難度：0.4

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