2022-2023學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每題3分）

• 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2y=1

  B．x2+x-1=x2

  C． x 2 + 3 x = 8

  D．x2-5x=0
  組卷：266引用：7難度：0.9

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• 2．把方程（x-

  5

  ）（x+

  5

  ）+（2x-1）²=0化為一元二次方程的一般形式是（　?。?/h2>

  A．5x2-4x-4=0

  B．x2-5=0

  C．5x2-2x+1=0

  D．5x2-4x+6=0
  組卷：1701引用：22難度：0.9

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• 3．用配方法解方程x²+4x+1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2513引用：76難度：0.7

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• 4．股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)．若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x,則x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．（1+x）2= 11 10	B．（1+x）2= 10 9
  C．1+2x= 11 10	D．1+2x= 10 9
  組卷：6238引用：123難度：0.9

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• 5．如圖，在長(zhǎng)為100米，寬為80米的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644米²，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（　　）

  A．100×80-100x-80x=7644

  B．（100-x）（80-x）+x2=7644

  C．（100-x）（80-x）=7644

  D．100x+80x=100×80-7644
  組卷：48引用：2難度：0.6

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• 6．同學(xué)聚會(huì)，每?jī)扇硕嘉帐忠淮?，共握?5次，設(shè)x人參加聚會(huì)，列方程為（　　）

  A．x（x-1）=45	B．x（x-1）= 45 2
  C． 1 2 x（x-1）=45	D．x（x+1）=45
  組卷：213引用：2難度：0.8

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=2（x-1）²不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向下、向左平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x-1）2-2	B．y=2（x+1）2-2
  C．y=2（x+1）2+2	D．y=2（x-3）2+2
  組卷：124引用：2難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2009引用：27難度：0.9

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三．解答題（共9小題）

• 24．如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF，點(diǎn)M是線段BF中點(diǎn)，射線EM與BC交于點(diǎn)H，連接CM．
  （1）請(qǐng)直接寫出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
  （2）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線段CD上，如圖2，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說明理由；
  （3）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖3，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：2535引用：8難度：0.1

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．
  （1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸x=-1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：27123引用：102難度：0.5

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