2022-2023學(xué)年遼寧省大連市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
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1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|（x+1）（x-3）＜0}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：81引用：3難度：0.9 -
2．已知向量
，a=（1，2），且b=（x,-4）∥a，則實(shí)數(shù)x=（ ?。?/h2>b組卷：59引用：1難度：0.7 -
3．若x1，x2，…，x10的方差為2，則3x1+1，3x2+1，…，3x10+1的方差是（ ）
組卷：63引用：1難度：0.7 -
4．中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)于2022年10月16日在北京開幕．黨的二十大報(bào)告鼓舞人心，內(nèi)涵豐富．某學(xué)校黨支部評(píng)選了5份優(yōu)秀學(xué)習(xí)報(bào)告心得體會(huì)（其中教師2份，學(xué)生3份），現(xiàn)從中隨機(jī)抽選2份參展，則參展的優(yōu)秀學(xué)習(xí)報(bào)告心得體會(huì)中，學(xué)生、教師各一份的概率是（ ?。?/h2>
組卷：97引用：3難度：0.8 -
5．下列函數(shù)中，其圖像如圖所示的函數(shù)為（ ）
組卷：57引用：3難度：0.7 -
6．“北溪”管道泄漏事件的爆發(fā)，使得歐洲能源供應(yīng)危機(jī)成為舉世矚目的國(guó)際公共事件．隨著管道泄漏，大量天然氣泄漏使得超過8萬(wàn)噸類似甲烷的氣體擴(kuò)散到海洋和大氣中，將對(duì)全球氣候產(chǎn)生災(zāi)難性影響．假設(shè)海水中某種環(huán)境污染物含量P（單位：mg/L）與時(shí)間t（單位：天）間的關(guān)系為：
，其中P0表示初始含量，k為正常數(shù)．令P=P0?e-kt為[t1，t2]之間海水稀釋效率，其中P1，P2分別表示當(dāng)時(shí)間為t1和t2時(shí)的污染物含量．某研究團(tuán)隊(duì)連續(xù)20天不間斷監(jiān)測(cè)海水中該種環(huán)境污染物含量，按照5天一期進(jìn)行記錄，共分為四期，即（0，5]，（5，10]，（10，15]，（15，20]分別記為Ⅰ期，Ⅱ期，Ⅲ期，Ⅳ期，則下列哪個(gè)時(shí)期的稀釋效率最高（ ?。?/h2>μ=|P2-P1t2-t1|組卷：142引用：4難度：0.7 -
7．已知x＞0，y＞0，且滿足x+2y-xy=0，則
的最大值為（ ）92x+y組卷：103引用：3難度：0.8
四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．已知函數(shù)
的定義域?yàn)镽，其圖像關(guān)于點(diǎn)f（x）=b4x+a+1對(duì)稱．（12，12）
（1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
（2）求的值；f（12023）+f（22023）+?+f（20222023）
（3）若函數(shù)，判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性（不必寫出證明過程），并解關(guān)于t的不等式g（2t-1）+g（t+2）＞1．g（x）=f（x+12）+log42+x2-x組卷：114引用：3難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）的圖像與函數(shù)g（x）=3x-1的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱，函數(shù)h（x）=log9（|x-a|+1）．
（1）若a=4，求F（x）=f（x）?h（x）在x∈[0，4]上的最大值；
（2）設(shè)H（x）=max{f（x），2h（x）}，x∈[0，4]，求H（x）的最小值，其中．max{a,b}=a,a≥bb,a＜b組卷：68引用：2難度：0.5