2022-2023學(xué)年廣東省珠海市斗門(mén)一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/2 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=2，S5=-20，則a5=（ ?。?/h2>
組卷：117引用：1難度：0.8 -
2．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f'（x），且f（x）=x2-2xf'（1），則f'（1）=（ ）
組卷：44引用：1難度：0.8 -
3．中國(guó)空間站（ChinaSpaceStation）的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙．2022年10月31日15：37分，我國(guó)將“夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙”成功送上太空，完成了最后一個(gè)關(guān)鍵部分的發(fā)射，“夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙”也和“天和核心艙”按照計(jì)劃成功對(duì)接，成為“T”字形架構(gòu)，我國(guó)成功將中國(guó)空間站建設(shè)完畢．2023年，中國(guó)空間站將正式進(jìn)入運(yùn)營(yíng)階段．假設(shè)空間站要安排甲、乙等6名航天員開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，三艙中每個(gè)艙中都有2人，則不同的安排方法有（ ?。?/h2>
組卷：39引用：3難度：0.7 -
4．在含有2件次品的30件產(chǎn)品中，任取3件，則恰好取到1件次品的不同方法數(shù)共有（ ）
組卷：35引用：1難度：0.8 -
5．若（x+a）5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值是（ ?。?/h2>
組卷：38引用：1難度：0.7 -
6．已知1和4為等比數(shù)列{an}前5項(xiàng)中的兩項(xiàng)，則第5項(xiàng)a5的最小值為（ ?。?/h2>
組卷：23引用：1難度：0.7 -
7．若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+1=an-lnan，0＜a1＜1，設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Tn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積，則下列說(shuō)法中一定正確的是（ ）
組卷：26引用：1難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21．已知數(shù)列{an}，滿足nan+1-（n+1）an=n（n+1）（n∈N*），且a1=1，數(shù)列{bn}滿足nbn=3an+n.
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：．1b21+1b22+1b23+…+1b2n＜13組卷：69引用：1難度：0.4 -
22．已知函數(shù)f（x）=lnx+2，g（x）=x2．
（1）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)方程f（x）=g（x）有且僅有兩個(gè)不同的解x1，x2，求證：x1+x2＞．2組卷：64引用：1難度：0.2