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2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2025/1/7 12:0:3

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|-3≤x≤3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-3，-2，-1，0，1，2，3，4} B．{-1，0，1，2，3}
C．[-3，5） D．（-2，3]
組卷：73引用：2難度：0.8
解析
2．三個(gè)實(shí)數(shù)sin100°，cos100°，ln3的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．sin100°＜cos100°＜ln3 B．cos100°＜ln3＜sin100°
C．cos100°＜sin100°＜ln3 D．ln3＜cos100°＜sin100°
組卷：45引用：2難度：0.8
解析
3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₉=3，則前17項(xiàng)的和S₁₇=（　?。?/h2>
A．17 B．27 C．34 D．51
組卷：74引用：1難度：0.7
解析
4．已知在△ABC中，AB=4，AC=3，
cos
A
=
1
2
，則△ABC的面積為（　?。?/h2>
A．3 B．
3
3
C．6 D．
6
3
組卷：59引用：2難度：0.7
解析
5．直線（a-1）x-（a+1）y+2=0恒過(guò)定點(diǎn)（　　）
A．（1，1） B．（1，-1） C．（-1，1） D．（-1，-1）
組卷：1027引用：4難度：0.7
解析
6．已知實(shí)數(shù)x,y滿足
x
+
2
≥
0
y
≥
-
2
x
+
y
+
2
≤
0
，則
（
x
-
1
）
2
+
（
y
-
1
）
2
的最小值是（　　）
A．2 B．
2
2
C．
10
D．
3
2
組卷：54引用：1難度：0.7
解析
7．若向量
a
=
（
x
,
1
）
，
b
=
（
-
4
，
2
）
且
a
與
b
的夾角是銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
（
-
∞
，
1
2
）
C．
（
-
∞
，-
2
）
∪
（
-
2
，
1
2
]
D．
（
-
∞
，-
2
）
∪
（
-
2
，
1
2
）
組卷：101引用：2難度：0.8
解析

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三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=30，a₃+a₅=270．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記b_n=a_nlog₃a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
組卷：29引用：1難度：0.7
解析
22．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c（b=2k,k∈N^*），函數(shù)f（x）=20cos²x+3acosx-5在區(qū)間（0，bπ）上有9個(gè)零點(diǎn)．
（1）求a,b的值；
（2）若
cos
B
≤
1
8
，求c的取值范圍．
組卷：19引用：2難度：0.5
解析

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A．{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}	B．{-1，0，1，2，3}
C．[-3，5）	D．（-2，3]

A．sin100°＜cos100°＜ln3	B．cos100°＜ln3＜sin100°
C．cos100°＜sin100°＜ln3	D．ln3＜cos100°＜sin100°

A．（ - ∞ ， 1 2 ]	B．（ - ∞ ， 1 2 ）
C．（ - ∞ ，- 2 ） ∪ （ - 2 ， 1 2 ]	D．（ - ∞ ，- 2 ） ∪ （ - 2 ， 1 2 ）

2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|-3≤x≤3}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．三個(gè)實(shí)數(shù)sin100°，cos100°，ln3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

3．在等差數(shù)列{an}中，a9=3，則前17項(xiàng)的和S17=（ ?。?/h2>

4．已知在△ABC中，AB=4，AC=3，cosA=12，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>

5．直線（a-1）x-（a+1）y+2=0恒過(guò)定點(diǎn)（ ）

6．已知實(shí)數(shù)x,y滿足x+2≥0y≥-2x+y+2≤0，則（x-1）2+（y-1）2的最小值是（ ）

7．若向量a=（x,1），b=（-4，2）且a與b的夾角是銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ?。?/h2>

三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1+a3=30，a3+a5=270．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）記bn=anlog3an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

22．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c（b=2k,k∈N*），函數(shù)f（x）=20cos2x+3acosx-5在區(qū)間（0，bπ）上有9個(gè)零點(diǎn)．（1）求a,b的值；（2）若cosB≤18，求c的取值范圍．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|-3≤x≤3}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．三個(gè)實(shí)數(shù)sin100°，cos100°，ln3的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₉=3，則前17項(xiàng)的和S₁₇=（　?。?/h2>

4．已知在△ABC中，AB=4，AC=3，
cos
A
=
1
2
，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

5．直線（a-1）x-（a+1）y+2=0恒過(guò)定點(diǎn)（　　）

6．已知實(shí)數(shù)x,y滿足
x
+
2
≥
0
y
≥
-
2
x
+
y
+
2
≤
0
，則
（
x
-
1
）
2
+
（
y
-
1
）
2
的最小值是（　　）

7．若向量
a
=
（
x
,
1
）
，
b
=
（
-
4
，
2
）
且
a
與
b
的夾角是銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=30，a₃+a₅=270．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記b_n=a_nlog₃a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

22．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c（b=2k,k∈N^*），函數(shù)f（x）=20cos²x+3acosx-5在區(qū)間（0，bπ）上有9個(gè)零點(diǎn)．
（1）求a,b的值；
（2）若
cos
B
≤
1
8
，求c的取值范圍．