人教A版（2019）必修第一冊《5.6函數(shù)y=Asin（ωx+φ）》2023年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．要得到函數(shù)

  y

  =

  sin

  1

  2

  x

  的圖象，只需要將y=sinx的圖象上每個點（　　）

  A．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的 1 2 倍

  B．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍

  C．橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的 1 2 倍

  D．橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 2．將函數(shù)

  y

  =

  cos

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象向左平移m個單位（m＞0），所得圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為（　　）

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 3．把函數(shù)y=cosx的圖象向左平移

  π

  3

  個單位，再向下平移2個單位所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　?。?/h2>

  A．y=cos（x+ π 3 ）+2	B．y=cos（x+ π 3 ）-2
  C．y=cos（x- π 3 ）+2	D．y=cos（x- π 3 ）-2
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．y=cosx的圖象向右平移 π 2 得y=sinx的圖象

  B．y=sinx的圖象向右平移 π 2 得y=cosx的圖象

  C．當(dāng)φ＜0時，y=sinx的圖象向左平移|φ|個單位可得y=sin（x+φ）的圖象

  D．y=sin2x的圖象是由 y = sin （ 2 x + π 3 ） 的圖象向左平移 π 6 得到的
  組卷：14引用：1難度：0.6

  解析

• 5．函數(shù)

  y

  =

  1

  3

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象可看成是把函數(shù)

  y

  =

  1

  3

  sin

  2

  x

  的圖象做以下平移得到的（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 12	B．向右平移 π 6
  C．向左平移 π 6	D．向右平移 π 12
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

  A．[kπ- π 12 ，kπ+ 5 12 π ]（k∈Z）	B．[kπ- π 3 ，kπ+ π 6 π ]（k∈Z）
  C．[kπ+ π 6 ，kπ+ 2 3 π ]（k∈Z）	D．[kπ+ 5 12 ，kπ+ 11 6 π ]（k∈Z）
  組卷：33引用：1難度：0.7

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四、解答題

• 19．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  1

  2

  ．
  （1）在給出直角坐標(biāo)系中用五點作圖法作出f（x）在一個周期內(nèi)的圖象．
  （2）函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象怎樣變換得到？
  組卷：6引用：2難度：0.6

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• 20．某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
  

  x		5 π 12		11 π 12
  ωx+φ	0	π 2	π	3 π 2	2π
  Asin（ωx+φ）	0	2	0	-2

  （1）請將上表數(shù)據(jù)補全，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）當(dāng)

  x

  ∈

  [

  π

  3

  ，

  5

  π

  12

  ]

  時，求函數(shù)f（x）的值域．
  組卷：12引用：3難度：0.5

  解析