2019-2020學年江西省宜春市豐城中學高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={1，4，5}，C=A∩B，則C的子集共有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．8個

  D．4個
  組卷：480引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若復數(shù)

  a

  -

  2

  i

  1

  +

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  為純虛數(shù)，則|3-ai|=（　　）

  A． 13

  B．13

  C．10

  D． 10
  組卷：1684引用：24難度：0.9

  解析

• 3．設a=3^0.5，b=log_0.53，c=0.5³．則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：396引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若x₀是方程

  6

  x

  =log₂x的解，則x₀屬于區(qū)間（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，4）

  D．（4，+∞）
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知命題p,?x∈R，

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  ≥

  2

  ，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，ex+ 1 e x ≥2	B．?x∈R，ex+ 1 e x ＜2
  C．?x∈R， e x + 1 e x ≤ 2	D．?x∈R， e x + 1 e x ≤ 2
  組卷：268引用：4難度：0.8

  解析

• 6．正常情況下，新冠肺炎患者癥狀是發(fā)熱、干咳、渾身乏力等外部表征．“某人表現(xiàn)為發(fā)熱、干咳、渾身乏力”是“新冠肺炎患者”的（　　）條件．（　?。?/h2>

  A．必要不充分	B．充分不必要
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在用反證法證明命題：“若a+b+c＞0，則a,b,c三個數(shù)中至少有一個大于0”時，正確的反設為：設a,b,c三個數(shù)（　?。?/h2>

  A．都小于0	B．都小于等于0
  C．最多1個小于0	D．最多1個小于等于0
  組卷：161引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，共70分，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁過點P（a,1），其參數(shù)方程為

  x = a - 2 2 t

  y = 1 - 2 2 t

  （t為參數(shù)，a∈R），以O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρcos²θ+3cosθ-ρ=0．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）求已知曲線C₁和曲線C₂交于A，B兩點，且|PA|=3|PB|，求實數(shù)a的值．
  組卷：604引用：5難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+x+

  a

  x

  （a∈R）．
  （1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
  （2）若函數(shù)g（x）=xf（x）-（a+1）x²-x有兩個不同的極值點，記作x₁，x₂，且x₁＜x₂，證明：x₁?x₂²＞e³（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
  組卷：436引用：13難度：0.1

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