2021-2022學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣永康片七年級(jí)（下）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．“KN95”表示此類型的口罩能過(guò)濾空氣中95%的粒徑約為0.0000003m的非油性顆粒．其中，0.0000003用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．3×10-6

  B．3×10-7

  C．0.3×10-6

  D．0.3×10-7
  組卷：277引用：10難度：0.8

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• 2．古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是

  5

  -

  1

  2

  ≈0.618，稱為黃金比例），如圖，著名的“斷臂維納斯”便是如此，此外，最美人體的頭頂至咽喉與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是

  5

  -

  1

  2

  ，若某人的身材滿足上述兩個(gè)黃金比例，且頭頂至咽喉的長(zhǎng)度為26cm,則其身高可能是（　?。?/h2>

  A．165cm

  B．178cm

  C．185cm

  D．190cm
  組卷：1686引用：21難度：0.6

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• 3．阿慧在店內(nèi)購(gòu)買兩種蛋糕當(dāng)伴手禮，如圖為蛋糕的價(jià)目表．已知阿慧共購(gòu)買10盒蛋糕，花費(fèi)的金額不超過(guò)500元．若他將蛋糕分給75位同事，每人至少能拿到一個(gè)蛋糕，則阿慧花多少元購(gòu)買蛋糕？（　?。?/h2>

  A．430

  B．450

  C．460

  D．490
  組卷：730引用：4難度：0.6

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• 4．使分式

  x

  -

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  有意義，x應(yīng)滿足的條件是（　　）

  A．x≠1

  B．x≠2

  C．x≠1或x≠2

  D．x≠1且x≠2
  組卷：3133引用：26難度：0.9

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（-m）3m2=-m6	B．（2ab2）3=8a3b6
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D． （ 2 a b ） 2 ÷ b 2 a = 2 a b
  組卷：218引用：3難度：0.8

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• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．-2x2y3?2x3y=-2x5y4	B．35x3y2÷5x2y=7xy
  C．2m（mn2-3m2）=m2n2-6m3	D．（-2x-y）（2x+y）=4x2-y2
  組卷：20引用：2難度：0.8

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• 7．若|a|=2，

  b

  =3，ab＜0，則a-b的值為（　?。?/h2>

  A．-11

  B．11

  C．1

  D．-1
  組卷：395引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共9題，滿分90分）

• 22．觀察下列等式：
  ①1-1-

  1

  2

  =-

  1

  1

  ×

  2

  ；
  ②

  1

  2

  -

  1

  3

  -

  1

  4

  =-

  1

  3

  ×

  4

  ；
  ③

  1

  3

  -

  1

  5

  -

  1

  6

  =-

  1

  5

  ×

  6

  ；
  ④

  1

  4

  -

  1

  7

  -

  1

  8

  =-

  1

  7

  ×

  8

  ；
  …
  根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：
  （1）完成第⑤個(gè)等式；
  （2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示）并證明其正確性．
  組卷：461引用：7難度：0.5

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• 23．閱讀：多項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)a、b、c取某些實(shí)數(shù)時(shí)，ax²+bx+c是完全平方式．
  例如：a=1、b=2、c=1時(shí)，ax²+bx+c=x²-2x+1=（x-1）²，發(fā)現(xiàn)：（-2）²=4×1×1
  a=1、b=6、c=9時(shí)，ax²+bx+c=x²+6x+9=（x+3）²，發(fā)現(xiàn)：6²=4×1×9，a=9、b=12、c=4時(shí)，ax²+bx+c=9x²+12x+4=（3x+2）²，發(fā)現(xiàn)：12²=4×9×4…
  根據(jù)閱讀解答以下問(wèn)題
  （1）分解因式：16x²-24x+9=

  ；
  （2）若多項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0）是完全平方式，則a、b、c之間存在某種關(guān)系，用等式表示a、b、c之間的關(guān)系：

  ；
  （3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于x的多項(xiàng)式4x²+mx+25是完全平方式，求m值；
  （4）求多項(xiàng)式：x²+y²-4x+6y+15的最小值．
  組卷：58引用：3難度：0.7

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