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2022-2023學(xué)年四川省成都市簡(jiǎn)陽(yáng)市陽(yáng)安中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/23 12:26:7

1．設(shè)z=1+2i,則在復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)
z
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：213引用：7難度：0.9
解析
2．雙曲線
x
2
4
-
y
2
9
=1的漸近線方程是（　　）
A．y=±
3
2
x B．y=±
2
3
x C．y=±
9
4
x D．y=±
4
9
x
組卷：587引用：16難度：0.7
解析
3．如圖，為了估計(jì)函數(shù)y=x²的圖象與直線x=-1，x=1以及x軸所圍成的圖形面積（陰影部分），在矩形ABCD中隨機(jī)產(chǎn)生1000個(gè)點(diǎn)，落在陰影部分的樣本點(diǎn)數(shù)為303個(gè)，則陰影部分面積的近似值為（　?。?/h2>
A．0.698 B．0.606 C．0.303 D．0.151
組卷：189引用：3難度：0.8
解析

4．下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

A．命題“若x²-4x+3=0，則x=3”的逆否命題為“若x≠3，則x²-4x+3≠0”

B．命題“?∈R，x²-x+2＞0”的否定是“?x₀∈R，x²-x+2＞0”

C．若“p且q”為真命題，則p,q均為真命題

D．“x＞-1”是“x²+4x+3＞0”的充分不必要條件

組卷：71引用：5難度：0.6

5．在
（
x
-
1
3
x
）
6
的展開式中，x²項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．20 B．15 C．-15 D．-20
組卷：150引用：4難度：0.6
解析
6．某甲、乙兩人練習(xí)跳繩，每人練習(xí)10組，每組40個(gè)．每組計(jì)數(shù)的莖葉圖如圖，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202004/225/f590ce3a.png" style="vertical-align:middle" />
A．甲比乙的極差大 B．乙的中位數(shù)是18
C．甲的平均數(shù)比乙的大 D．乙的眾數(shù)是21
組卷：194引用：2難度：0.8
解析
7．2022年我校初升高學(xué)生訪?；顒?dòng)期間，需安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去慧閱讀中心、智創(chuàng)中心和學(xué)生發(fā)展中心參與講解工作，要求每個(gè)中心至少一人，則甲乙被安排到同一個(gè)中心的概率為（　?。?/h2>
A．
1
12
B．
1
8
C．
1
6
D．
1
4
組卷：44引用：4難度：0.7
解析

21．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＞0時(shí)，f（x+1）≤a²e^x-a（x+1）恒成立，求a的取值范圍．
組卷：40引用：2難度：0.2
解析
22．在新中國(guó)成立70周年國(guó)慶閱兵典禮中，眾多群眾在臉上貼著一顆紅心，以此表達(dá)對(duì)祖國(guó)的熱愛之情在數(shù)學(xué)中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中有著名的笛卡爾心型曲線如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ＞0），M為該曲線上的任意一點(diǎn)．
（1）當(dāng)|OM|=
3
2
時(shí)，求M點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）將射線OM繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
2
與該曲線相交于點(diǎn)N，求|MN|最大值．
組卷：565引用：14難度：0.6
解析

A．甲比乙的極差大	B．乙的中位數(shù)是18
C．甲的平均數(shù)比乙的大	D．乙的眾數(shù)是21