2023年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（3月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  2023

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  組卷：1187引用：47難度：0.6

  解析

• 2．下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6+a3=a2	B．2x3?3x3=6x3
  C．（-x2）3=-x6	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：108引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)最多為（　?。?/h2>

  A．12個(gè)

  B．11個(gè)

  C．10個(gè)

  D．9個(gè)
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一組數(shù)據(jù)：2，4，4，4，6，若去掉一個(gè)數(shù)據(jù)4，則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：768引用：21難度：0.7

  解析

• 6．一個(gè)袋子中裝有4個(gè)相同的小球，它們分別標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，4，搖勻后隨機(jī)取出一球，記下號(hào)碼后放回：再將小球搖勻，并從袋中隨機(jī)取出一球，則第二次取出的球的號(hào)碼不大于第一次取出的球的號(hào)碼的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 5 8
  組卷：107引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若整數(shù)k使關(guān)于x的一元一次不等式組

  x + 4 ＜ 2 x + 2

  x ＞ k

  的解集是x＞2，且使關(guān)于y的分式方程

  2

  y

  -

  k

  y

  -

  1

  -

  y

  -

  4

  1

  -

  y

  =1有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k的值之和為（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：120引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EF∥AC，分別交正方形的兩條邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OE，OF，設(shè)BP=x,△OEF的面積為y,則能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：478引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共69分）

• 23．綜合與實(shí)踐：情景再現(xiàn)：我們動(dòng)手操作：把正方形ABCD沿對(duì)角線剪開(kāi)就分剪出兩個(gè)等腰直角三角形，把其中一個(gè)等腰直角三角形與正方形ABCD重新組合在一起，圖形變得豐富起來(lái)，當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)問(wèn)題也隨旋轉(zhuǎn)應(yīng)運(yùn)而生．如圖①把正方形ABCD沿對(duì)角線剪開(kāi)，得兩個(gè)等腰直角三角形△ACD和△BCE．
  
  （1）問(wèn)題呈現(xiàn)，我們把剪下的兩個(gè)三角形一個(gè)放大另一個(gè)縮小拼成如圖②所示的圖形，①若點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，AB=3，PA=1，則線段PB的取值范圍是

  ；②直接寫(xiě)出線段AE與DB的關(guān)系是

  ；
  （2）我們把剪下的其中一個(gè)三角形放大與正方形組合如圖③④⑤所示，點(diǎn)E在直線BC上，F(xiàn)M⊥CD交直線CD于M．①當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，如圖③所示，求證：AD=MF+CE；②當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖④所示，則線段AD、MF、CE具有的數(shù)量關(guān)系為

  ；當(dāng)點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖⑤所示，則線段AD、MF、CE具有的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （3）在（2）的條件下，連接EM，當(dāng)

  S

  △

  EMF

  =

  8

  ，

  A

  F

  2

  =

  50

  ，其他條件不變，則線段CE的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：158引用：2難度：0.3

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• 24．綜合與探究：如圖，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-6和2，交y軸于點(diǎn)C，且△ABC的面積為24．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，若AD=2OD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上AC下方的一動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PE，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PDE面積的最大值以及取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將原拋物線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線y=a₁x²+b₁x+c₁，平移后的拋物線與原拋物線的交點(diǎn)為F．在（2）的條件下，在直線AC上是否存在一點(diǎn)M，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)N，使得以P，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：214引用：1難度：0.1

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