2022-2023學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)

  z

  =

  i

  4

  -

  4

  i

  1

  +

  i

  的實(shí)部與虛部之和為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．4
  組卷：26引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)A，B為兩個(gè)事件，已知P（A）=

  2

  3

  ，P（AB）=

  1

  3

  ，則P（B|A）=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 9

  D． 2 3
  組卷：154引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知隨機(jī)變量η的分布列為

  P

  （

  η

  =

  i

  ）

  =

  ai

  4

  （

  i

  =

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ，

  4

  ）

  ，則P（η=3）=（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 3 10

  D． 1 3
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 4．用數(shù)學(xué)歸納法證明

  1

  n

  +

  1

  +

  1

  n

  +

  2

  +…+

  1

  2

  n

  ＞

  11

  34

  時(shí)，由k到k+1，不等式左邊的變化是（　?。?/h2>

  A．增加 1 2 （ k + 1 ） 項(xiàng)

  B．增加 1 2 k + 1 和 1 2 k + 2 兩項(xiàng)

  C．增加 1 2 k + 1 和 1 2 k + 2 兩項(xiàng)同時(shí)減少 1 k + 1 項(xiàng)

  D．以上結(jié)論都不對(duì)
  組卷：230引用：5難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  x

  在[0，2]上的最大值是（　　）

  A． 1 e

  B． 1 e 2

  C．0

  D． 1 2 e
  組卷：49引用：3難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)函數(shù)f（x）=cosx,則f（x）在

  （

  π

  2

  ，

  0

  ）

  處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．x-y-1=0

  B．x+y-1=0

  C． x + y - π 2 = 0

  D． x - y - π 2 = 0
  組卷：89引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），若P（ξ＞2）=0.023，則P（-2≤ξ≤2）=（　　）

  A．0.477

  B．0.954

  C．0.628

  D．0.977
  組卷：83引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題：共65分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步鹱．第18～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．

• 22．已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + 3 2 t

  y = 2 + 1 2 t

  （t為參數(shù)），點(diǎn)A的極坐標(biāo)為

  （

  2

  2

  ，

  π

  4

  ）

  ，設(shè)直線l與圓C交于P，Q兩點(diǎn)．
  （1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）求|AP|?|AQ|的值．
  組卷：8引用：4難度：0.5

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|-3|x+2|．
  （1）求不等式f（x）＜-x²-x+1的解集；
  （2）若存在實(shí)數(shù)x,使不等式3a²-7a-|x+2|＜f（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：2引用：5難度：0.5

  解析