2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古包頭四中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分.每小題只有一個正確選項）

• 1．若集合A={-1，1}，B={0，2}，則集合{z|z=x+y,x∈A，y∈B}中的元素的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：1738引用：37難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)函數(shù)f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  2 x ， x ＞ 1

  ，則f[f（3）]=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B．3

  C． 2 3

  D． 13 9
  組卷：1612引用：137難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=a^x-5+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（5，1）

  C．（5，2）

  D．（1，5）
  組卷：37引用：5難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  1

  +

  1

  2

  -

  x

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[-1，+∞）	B．[-1，2）∪（2，+∞）
  C．（-1，+∞）	D．[2，+∞）
  組卷：37引用：5難度：0.9

  解析

• 5．（log₂9）?（log₃4）=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：4188引用：39難度：0.9

  解析

• 6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=lgx

  B．y=-x2+3

  C．y=|x|-1

  D．y=3x
  組卷：46引用：3難度：0.9

  解析

• 7．若a=2^0.5，b=log_π3，c=ln

  1

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：88引用：15難度：0.9

  解析

三.解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=1-

  2

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）證明f（x）是奇函數(shù)；
  （2）判斷f（x）的單調(diào)性（無需證明）并求f（x）在[-1，2]上的最值．
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)g（x）=

  4

  x

  -

  n

  2

  x

  是奇函數(shù)，f（x）=log₄（4^x+1）+mx是偶函數(shù)．
  （1）求m+n的值；
  （2）設(shè)h（x）=f（x）+

  1

  2

  x,若g（x）＞h[log₄（2a+1）]對任意x≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：29引用：1難度：0.6

  解析