2023-2024學年福建省福州市晉安區(qū)九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.

• 1．中國航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻了中國智慧和中國力量，下列是有關中國航天的圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：610引用：41難度：0.8

  解析
• 2．拋物線y=-2（x+2）²-5的頂點坐標是（　?。?/div>

  A．（2，-5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（-2，5）
  組卷：1103引用：13難度：0.6

  解析
• 3．將拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  向左平移2個單位長度，再向下平移6個單位長度所得到的拋物線的解析式是（　?。?/div>

  A． y = - 1 2 （ x - 2 ） 2 - 6	B． y = - 1 2 （ x + 2 ） 2 + 6
  C． y = - 1 2 （ x - 2 ） 2 + 6	D． y = - 1 2 （ x + 2 ） 2 - 6
  組卷：39引用：1難度：0.5

  解析
• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC=10cm,CD=12cm,則BE=（　?。?/div>

  A．8cm

  B．6cm

  C．3cm

  D．2cm
  組卷：118難度：0.6

  解析
• 5．如圖，在正方形網格中，將△ABC繞點A旋轉后得到△ADE，則下列旋轉方式中，符合題意的是（　?。?/div>

  A．順時針旋轉90°	B．逆時針旋轉90°
  C．順時針旋轉45°	D．逆時針旋轉45°
  組卷：457引用：44難度：0.9

  解析
• 6．根據下列表格對應值：判斷關于x的方程ax²+bx+c=0的一個解x的范圍是（　?。?br />

  x	3	4	5
  ax2+bx+c	0.5	-0.5	-1

  A．x＜3

  B．x＜2

  C．4＜x＜5

  D．3＜x＜4
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析
• 7．根據福建省統計局數據，福建省2020年的地區(qū)生產總值為43903.89億元，2022年的地區(qū)生產總值為53109.85億元．設這兩年福建省地區(qū)生產總值的年平均增長率為x,根據題意可列方程（　　）

  A．43903.89（1+x）=53109.85

  B．43903.89（1+x）2=53109.85

  C．43903.89x2=53109.85

  D．43903.89（1+x2）=53109.85
  組卷：902引用：10難度：0.6

  解析
• 8．如圖，平面直角坐標系內Rt△ABO的頂點A坐標為（3，1），將△ABO繞O點逆時針旋轉90°后，頂點A的坐標為（　?。?/div>

  A．（-1，3）

  B．（1，-3）

  C．（3，1）

  D．（-3，1）
  組卷：273引用：18難度：0.9

  解析

三.解答題（共9題，共86分）

• 24．如圖，在等邊△ABC中，P為△ABC內的一點，連接AP，BP，CP，且∠BPC=120°．將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AP′，連接PP′，BP'；
  ?
  （1）求∠P'BP的度數；
  （2）若M為BC的中點，連接PM．請?zhí)綄M與AP的數量關系，并說明理由；
  （3）若

  AB

  =

  2

  37

  ，

  CP

  BP

  =

  3

  4

  ，請直接寫出AP的長是

  ．
  組卷：64難度：0.5

  解析
• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c交x軸于A（-1，0）、B（3，0）兩點，交y軸于點C．
  ?
  （1）求二次函數解析式；
  （2）如圖1，若在x軸上方的拋物線上存在一點D，使得∠ACO=∠BCD，求點D的坐標；
  （3）如圖2，平面上一點E（3，2），過點E作任意一條直線交拋物線于P、Q兩點，連接AP、AQ，分別交y軸于M、N兩點，則OM與ON的積是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由．
  組卷：276引用：1難度：0.3

  解析