2022-2023學(xué)年吉林省長春市新解放學(xué)校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，2}，B={x|x²-4x+3=0}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，3}

  B．{0，3}

  C．{-2，1}

  D．{-2，0}
  組卷：3434引用：28難度：0.8

  解析

• 2．若a,b,c∈R，a＞b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a(chǎn)2＜b2
  C．a(chǎn)|c|＞b|c|	D． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1
  組卷：903引用：18難度：0.7

  解析

• 3．已知a∈R，則“a＞6”是“a²＞36”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2213引用：20難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R且滿足y=f（x+2）是奇函數(shù)，則f（2）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．2
  組卷：121引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知a=（

  1

  2

  ）^-0.8，b=

  lo

  g

  1

  2

  2

  3

  ，c=4^0.3，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  組卷：598引用：7難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=（3^x-3^-x）cosx在區(qū)間

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：806引用：29難度：0.9

  解析

• 7．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  （

  sinx

  -

  3

  cosx

  ）

  的圖象向左平移

  π

  12

  個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列關(guān)于g（x）敘述正確的是（　　）

  A．g（x）的最小正周期為2π

  B．g（x）在 [ - π 2 ， 3 π 2 ] 內(nèi)單調(diào)遞增

  C．g（x）的圖象關(guān)于 x = π 12 對稱

  D．g（x）的圖象關(guān)于 （ - π 2 ， 0 ） 對稱
  組卷：275引用：9難度：0.7

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四、解答題

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且2bcosC=2a+c.
  （1）求角B的大小；
  （2）若

  b

  =

  2

  3

  ，D為AC邊上的一點，BD=1，且____，求△ABC的面積．
  ①BD是∠B的平分線；
  ②D為線段AC的中點．
  組卷：347引用：10難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x³+klnx（k∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
  （Ⅰ）當(dāng)k=6時，
  （?。┣笄€y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（x）-f′（x）+

  9

  x

  的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （Ⅱ）當(dāng)k≥-3時，求證：對任意的x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁＞x₂，有

  f

  ′

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  ′

  （

  x

  2

  ）

  2

  ＞

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ．
  組卷：5298引用：7難度：0.4

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