2023年廣東省珠海市香洲區(qū)紫荊中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),僅中國(guó)大陸地區(qū)就有大約3.16億觀眾收看了北京冬奧會(huì)的開(kāi)幕式,將3.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
組卷:80引用:2難度:0.8 -
2.下列運(yùn)算中,結(jié)果正確的是( ?。?/h2>
組卷:277引用:8難度:0.9 -
3.如圖,是空心圓柱的兩種視圖,正確的是( )
組卷:143引用:6難度:0.9 -
4.在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線y=x2向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線的解析式是( ?。?/h2>
組卷:914引用:11難度:0.6 -
5.如圖,A、B、C均在⊙O上,若∠ABC=30°,則∠AOC的大小是( ?。?/h2>
組卷:209引用:2難度:0.6 -
6.下列尺規(guī)作圖,能得到∠ADC=2∠B的是( )
組卷:241引用:2難度:0.5 -
7.學(xué)習(xí)組織“超強(qiáng)大腦”答題賽,參賽的11名選手得分情況如表所示,那么這11名選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
分?jǐn)?shù)(分) 60 80 90 95 人數(shù)(人) 2 2 3 4 組卷:489引用:17難度:0.7
三、解答題(共8小題,滿分0分)
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22.如圖1,已知⊙O的半徑為2,A、B、D在⊙O上,DH經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且與AB垂直垂足為點(diǎn)H,點(diǎn)F是線段HB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與H,B重合),連接DF并延長(zhǎng)與⊙O交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:EC=EF;
(2)如圖2,連接CA,CB,DE,DB,DA,已知∠ACD=60°時(shí),求DF?DC的值;
(3)在(2)的條件下,若∠CAB=∠BDE,求證:DF?DC=AC?DE.組卷:309引用:1難度:0.2 -
23.如圖1,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線y=ax2+bx(a、b為常數(shù),a≠0)與x軸相交于另一點(diǎn)A(4,0).在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B(5,t),拋物線的頂點(diǎn)為C點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線上是否存在點(diǎn)D,使得∠DOB=∠OBC?若存在,求出所有點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,點(diǎn)E是點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)F是直線OB下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn),EF與直線OB交于點(diǎn)G.設(shè)△BFG和△BEG的面積分別為S1和S2,求的最大值.S1S2組卷:1699引用:3難度:0.2