2022-2023學(xué)年浙江省紹興市越城區(qū)蕺山外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，單選每小題3分，多選題每小題3分，共40分。

• 1．直線l的傾斜角α的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．α∈[0°，180°]	B．α∈[0°，90°）∪（90°，180°]
  C．α∈[0°，360°）	D．α∈[0°，180°）
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 2．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點A（1，2，3）關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，2，3）

  B．（1，-2，3）

  C．（1，2，-3）

  D．（-1，-2，-3）
  組卷：707引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l的方向向量是

  m

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ，-

  3

  ）

  ，平面α的法向量是

  n

  =

  （

  -

  3

  ，-

  2

  2

  ，-

  1

  3

  ）

  ，則直線l與平面α的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．l∥α或l?α	B．l∥α
  C．l與α相交但不垂直	D．l⊥α
  組卷：30引用：6難度：0.7

  解析

• 4．過點P（2，-2）且平行于直線2x+y+1=0的直線方程為（　?。?/h2>

  A．2x+y-2=0

  B．2x-y-2=0

  C．2x+y-6=0

  D．2x+y+2=0
  組卷：2122引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，與平面A₁BC₁垂直的向量是（　?。?/h2>

  A． A B 1

  B． B 1 D

  C． A C 1

  D． BC
  組卷：13引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若θ∈R，則直線y=xcosθ-1的傾斜角α的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． [ π 4 ， 3 π 4 ]	B． [ 0 ， π 2 ） ∪ （ π 2 ， 3 π 4 ]
  C． [ 0 ， π 4 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）	D． [ 0 ， π 4 ] ∪ （ π 2 ， 3 π 4 ]
  組卷：207引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知兩圓相交于兩點A（-a,2），B（b,4），且兩圓圓心都在直線x+y-3=0上，則ab的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．1
  組卷：24引用：2難度：0.8

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三、解答題：本大題共5小題，共44分。解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟。

• 20．如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，已知E，F(xiàn)分別為AA′，AB的中點，AB=2AD=AA′=4．
  （1）求證：平面DEF⊥平面CC'F；
  （2）求二面角E-DF-C′的余弦值．
  組卷：16引用：2難度：0.5

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• 21．已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點O，圓心在x軸正半軸上，且與直線3x+4y-8=0相切．
  （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
  （2）直線l：y=kx+2與圓C交于A，B兩點．
  （?。┣髃的取值范圍；
  （ⅱ）證明：直線OA與直線OB的斜率之和為定值．
  組卷：925引用：11難度：0.5

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