2021-2022學(xué)年四川省樂山市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．某人在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“兩次都不中靶”的對立事件是（　?。?/h2>

  A．至多有一次中靶	B．兩次都中靶
  C．至少有一次中靶	D．只有一次中靶
  組卷：95引用：6難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=1-2i,則

  1

  z

  為（　　）

  A． - 1 3 - 2 3 i

  B． - 1 3 + 2 3 i

  C． 1 5 - 2 5 i

  D． 1 5 + 2 5 i
  組卷：8引用：1難度：0.8

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• 3．如圖是某公司500名員工的月收入的頻率分布直方圖，則該公司月收入在2500元以上的人數(shù)是（　　）

  A．175

  B．200

  C．225

  D．250
  組卷：40引用：2難度：0.7

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• 4．已知f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么f（x）的圖象最有可能是圖中的（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：84引用：16難度：0.9

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• 5．在區(qū)間

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  上隨機取一個數(shù)x,則事件“

  cosx

  ≥

  3

  2

  ”發(fā)生的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：36引用：2難度：0.8

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• 6．對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,y,測得一組數(shù)據(jù)如下表
  

  x	1	4	5	6	9
  y	15	40	60	70	80

  根據(jù)上表，利用最小二乘法得到回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  8

  .

  5

  x

  +

  ?

  a

  ，據(jù)此模型來預(yù)測當(dāng)x=40時，y的估計值為（　?。?/h2>

  A．340.5

  B．350.5

  C．360.5

  D．370.5
  組卷：30引用：2難度：0.8

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• 7．已知函數(shù)f（x）=x+e^-x，則函數(shù)f（x）在[-1，1]的最小值為（　　）

  A．1

  B． 1 + 1 e

  C．-1+e

  D． 1 - 1 e
  組卷：66引用：2難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD是正三角形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，平面PBC∩平面PAD=l.
  （1）判斷l(xiāng)與BC的位置關(guān)系并給予證明；
  （2）求平面PBC與平面PAD所成二面角的余弦值．
  組卷：34引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=-xlnx.
  （1）設(shè)F（x）=ax²-f'（x）（a∈R），試討論F（x）的單調(diào)性；
  （2）斜率為k的直線與曲線y=f'（x）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點，求證：

  x

  1

  ＜

  -

  1

  k

  ＜

  x

  2

  ．
  組卷：37引用：3難度：0.3

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