2023年江蘇省南京市臨江高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/23 12:26:7
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.
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1．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i,則|z|=（ ?。?/h2>
組卷：147引用：7難度：0.7 -
2．已知集合A={x|a＜x＜a+2}，B={x|y=ln（6+x-x2）}，且A?B，則（ ?。?/h2>
組卷：408引用：7難度：0.7 -
3．已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=35，且滿足a5=13a1，則等差數(shù)列{an}的公差為（ ?。?/h2>
組卷：543引用：8難度：0.7 -
4．新能源汽車具有零排放、噪聲小、能源利用率高等特點(diǎn)，近年來(lái)備受青睞．某新能源汽車制造企業(yè)為調(diào)查其旗下A型號(hào)新能源汽車的耗電量（單位：kW?h/100km）情況，隨機(jī)調(diào)查得到了1200個(gè)樣本，據(jù)統(tǒng)計(jì)該型號(hào)新能源汽車的耗電量ξ～N（13，σ2），若P（12＜ξ＜14）=0.7，則樣本中耗電量不小于14kW?h/100km的汽車大約有（ ?。?/h2>
組卷：351引用：8難度：0.8 -
5．陀螺指的是繞一個(gè)支點(diǎn)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的幾何體，是中國(guó)民間最早的娛樂(lè)工具之一．傳統(tǒng)陀螺大致是木或鐵制的倒圓錐形，玩法是用鞭子抽．中國(guó)是陀螺的老家，從中國(guó)山西夏縣新石器時(shí)代的遺址中，就發(fā)掘了石制的陀螺．如圖，一個(gè)倒置的陀螺，上半部分為圓錐，下半部分為同底圓柱，其中總高度為8cm,圓柱部分高度為6cm,已知該陀螺由密度為0.7g/cm3的木質(zhì)材料做成，其總質(zhì)量為70g,則最接近此陀螺圓柱底面半徑的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：210引用：7難度：0.8 -
6．過(guò)拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)且傾斜角為45°的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A，B到y(tǒng)軸的距離之和為
，則p的值為（ ）42組卷：303引用：6難度：0.7 -
7．已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，D為BC的中點(diǎn)，P為線段AD上一點(diǎn)，PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)
時(shí)，PB?PC=-23=（ ?。?/h2>PE組卷：743引用：12難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P到點(diǎn)
的距離與到直線F（2，0）的距離之比為x=22．22
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（0，1）且斜率為的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)M，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)N，求k（12≤k≤2）的取值范圍．|AB||MN|組卷：348引用：7難度：0.5 -
22．已知f（x）=asinx-x+
（x＞-1），且0為f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．1x+1
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：①函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，+∞）上存在唯一零點(diǎn)；
②＜1，其中n∈N*且n≥2．12-1n+1＜n∑k=2sin1k2組卷：270引用：6難度：0.6