2020-2021學年甘肅省平?jīng)鍪徐o寧一中高二（下）第三次月考數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（每小題5分，共12小題60分）

• 1．設復數(shù)z滿足|z-i|=1，z在復平面內對應的點為（x,y），則（　　）

  A．（x+1）2+y2=1	B．（x-1）2+y2=1
  C．x2+（y-1）2=1	D．x2+（y+1）2=1
  組卷：4241引用：26難度：0.9

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• 2．已知變量x和y滿足關系y=-0.1x+1，變量y與z正相關，下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．x與y負相關，x與z負相關

  B．x與y正相關，x與z正相關

  C．x與y正相關，x與z負相關

  D．x與y負相關，x與z正相關
  組卷：1964引用：20難度：0.9

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• 3．對任意x∈R，且x≠0，不等式|x+

  1

  x

  |＞|a-5|+1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，4）∪（6，+∞）	B．（2，8）
  C．（3，5）	D．（4，6）
  組卷：76引用：2難度：0.5

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• 4．正弦曲線y=sinx通過坐標變換公式

  X = 3 x

  Y = 2 y

  ，變換得到的新曲線為（　?。?/h2>

  A． Y = 2 sin X 3

  B．Y=2sin3X

  C． Y = 1 2 sin 3 X

  D． Y = 1 2 sin X 3
  組卷：40引用：2難度：0.7

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• 5．直線

  x = 4 5 t

  y = - 9 + 3 5 t

  （t為參數(shù)）與圓

  x = 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)）的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相離	B．相切
  C．過圓心	D．相交不過圓心
  組卷：178引用：5難度：0.9

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• 6．用反證法證明命題“若x²-（a+b）x+ab≠0，則x≠a且x≠b”時的假設為（　?。?/h2>

  A．x=a且x=b	B．x=a或x=b
  C．x≠a時x=b,x≠b時x=a	D．以上都不對
  組卷：163引用：5難度：0.6

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• 7．已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為f′（x），且

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  f

  ′

  （

  π

  3

  ）

  +

  sinx

  ，則

  f

  ′

  （

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 3 6 - 4 π

  B． 3 6 - 2 π

  C． 3 6 + 4 π

  D． 3 6 + 2 π
  組卷：1163引用：7難度：0.9

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三、解答題（第17題10分，第18題12分，第19題12分，第20題12分，第21題12分，第22題12分，共6小題70分）

• 21．設函數(shù)f（x）=x²-a^x（a＞0，且a≠1），g（x）=f′（x）（其中f′（x）為f（x）的導函數(shù)）．
  （1）當a=e時，求g（x）的極大值點；
  （2）討論f（x）的零點個數(shù)．
  組卷：266引用：5難度：0.1

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• 22．直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 3 cosα

  y = 3 sinα

  ，其中α為參數(shù)，直線l的方程為

  x

  +

  3

  y

  -

  2

  =

  0

  ，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的極坐標方程；
  （2）已知射線

  OA

  ：

  θ

  =

  π

  3

  與曲線C和直線l分別交于M，N兩點，求線段MN的長．
  組卷：57引用：3難度：0.6

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