2023-2024學年浙江省杭州市淳安縣九年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．自由落體公式h=

  1

  2

  gt²（g為常量），h與t之間的關系是（　?。?/h2>

  A．正比例函數	B．一次函數
  C．二次函數	D．以上答案都不對
  組卷：1353引用：12難度：0.9

  解析

• 2．如圖是杭州2022年亞運會會徽，在選項的四個圖中，能由如圖圖形經過旋轉180°得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 3．縣氣象站天氣預報稱，明天千島湖鎮(zhèn)的降水概率為90%，下列理解正確的是（　?。?/h2>

  A．明天千島湖鎮(zhèn)下雨的可能性較大

  B．明天千島湖鎮(zhèn)有90%的地方會下雨

  C．明天千島湖鎮(zhèn)全天有90%的時間會下雨

  D．明天千島湖鎮(zhèn)一定會下雨
  組卷：237引用：2難度：0.8

  解析

• 4．某小組做“當試驗次數很大時，用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結果的試驗最有可能是（　?。?

  次數	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
  頻率	0.60	0.30	0.50	0.36	0.42	0.38	0.41	0.39	0.40	0.40

  A．擲一個質地均勻的骰子，向上的面點數是“6”

  B．擲一枚一元的硬幣，正面朝上

  C．不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球

  D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機抽出一張是5
  組卷：856引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知⊙O中，AB是直徑，AC是弦，∠BAC=32°，過點C作弦CD⊥AB，H為垂足，則∠BOD的度數是（　?。?/h2>

  A．32°

  B．64°

  C．58°

  D．26°
  組卷：162引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知，二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則點P（a,b）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2722引用：16難度：0.6

  解析

• 7．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，若⊙O的周長是6π，則正六邊形的邊長是（　?。?/h2>

  A． 3

  B．3

  C．6

  D． 2 3
  組卷：382引用：4難度：0.7

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a,b是常數且a≠0）自變量x與函數值y的部分對應值如表：且當

  x

  =

  3

  2

  時，對應的函數值y＜0，有以下結論：①m=n；②當x≤0時，y隨x的增大而增大；③關于x的方程ax²+bx+c=0有兩個異號的實根，而且負實數根在

  -

  1

  2

  和0之間．其中正確的結論是（　?。?br />

  x	???	-1	0	1	2	???
  y	???	m	2	2	n	???

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：172難度：0.5

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三．解答題（本大題有8小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖1，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，且DE=OE．
  
  （1）求證：∠BAC=3∠ACD；
  （2）如圖2，點F在弧BD上，且

  ∠

  CDF

  =

  1

  2

  ∠

  AEC

  ，求證：CF=CD；
  （3）在（2）的條件下，若△CDF為直角三角形，求∠BAC的度數．
  組卷：151引用：1難度：0.4

  解析

• 24．鷹眼系統(tǒng)能夠追蹤、記錄和預測球的運動軌跡．如圖分別為足球比賽中某一時刻的鷹眼系統(tǒng)預測畫面（如圖1）和截面示意圖（如圖2），攻球員位于點O，守門員位于點A，OA的延長線與球門線交于點B，且點A，B均在足球軌跡正下方，足球的飛行軌跡可看成拋物線，已知OB=28m,AB=8m,足球飛行的水平速度為15m/s,水平距離s（水平距離=水平速度×時間）與離地高度h的鷹眼數據如表：（單位：m）
  

  s	???	9	12	15	18	21	???
  h	???	4.2	4.8	5	4.8	4.2	???

  
  （1）假如沒有守門員，根據表中數據預測足球落地時，求s的值：
  （2）求h關于s的函數解析式；
  （3）守門員在攻球員射門瞬間就作出防守反應，當守門員位于足球正下方時，足球離地高度不大于守門員的最大防守高度視為防守成功．已知守門員背對足球向球門前進過程中最大防守高度為2.12m,若守門員背對足球向球門前進并成功防守，求此過程守門員的最小速度．
  組卷：127難度：0.5

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